2024-2025学年（下）龙岩九年级质量检测数学

1、已知函数（a为常数），当时，y随x增大而增大．是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（  ）

A、40°   B、50°   C、60° D、140°

4、一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中最小的数是（   ）

A. B. C. D.

6、要使式子有意义，a的取值范围是 （　　）

A. a≠0   B. a＞-2且a≠0   C. a＞-2或a≠0   D. a≥-2 且a≠0

7、下列命题是真命题的是（  ）

A.等边三角形是中心对称图形 B.等腰三角形是轴对称图形

C.等腰直角三角形是中心对称图形 D.直角三角形是轴对称图形

8、如图，是一次函数y＝kx＋b的示意图，则k的值可以是（            ）

A．

B．0

C．

D．1

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中适合用抽样调查的方式来收集数据的有(　　)

①调查某型号平板电脑的使用寿命；②调查你所在班级中是否有同一天过生日的同学；③调查某种炮弹的杀伤半径；④调查全国九年级学生完成课后作业所用的时间；⑤调查某种食品添加剂使用的情况；⑥调查你所在学校教师的健康情况．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点，且，弦，则的长度为__________

12、在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为____.

13、分式方程的根是__．

14、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.

15、方程x2﹣2x﹣4＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为_____．

16、如图1，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）线段的长为______________；

（2）点P是线段上的动点，当最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）_______________________．

17、如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点于点．

（1）求证：；

（2）若，求的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段及劣弧围成的阴影部分面积．

18、列方程解应用题：

小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．

19、在数学探究课上，同学们发现改变图（1）中圆周角的顶点的位置，可以得到类似和这样顶点在圆外和圆内的角．结合数学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边都与圆相交的角叫做圆外角；顶点在圆内的角叫做圆内角．如图（1）和分别是所对的圆外角和圆内角．

(1)如图（2），点，在上，为所对的一个圆外角．，分别交于点，．若，所对的圆心角为，求的度数．

(2)如图（3），当点P在内时，是所对的一个圆内角，延长交于点C，延长交于点D，若，所对的圆心角为，求的度数．

20、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21、如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．求证：DE＝DF

22、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

23、如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°．求乙建筑物的高度DC．（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.