东莞2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知点为某个封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的运动时间为，线段的长度为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. x=0   B. x=4   C. x≠0   D. x≠4

3、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是(　　)

A.120° B.115° C.105° D.100°

4、下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算a2-(a-3)2，正确的结果是（  ）

A. 6a-9   B. 6a+9   C. 6a   D. a2-6a+9

6、如图，△ABC中，∠A＝∠ACB，CP平分∠ACB，BD，CD分别是△ABC的两外角的平分线，下列结论中：①CP⊥CD②∠P＝③BC＝CD④⑤PD//AC，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．∠A+∠B＝∠C

D．一个外角等于和它相邻的一个内角

8、下列命题是真命题的是（   ）

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.如果两个角相等，那么它们是内错角

C.如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等

D.直角三角形的两锐角互余

9、已知，，则的值为（       ）

A．2022

B．2023

C．3954

D．4046

10、给出下列说法：

①在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为；

②三角形的三边满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中，若，则这个三角形是直角三角形．

其中，错误的说法的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、杨伯伯家小院子的四棵小树、、、刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形地上种小草，则这块草地的形状是________．

12、已知一次函数图象过（1，2）且y随x的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式______.

13、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______．

14、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为 ___．

15、写出一个图象经过二四象限且关于原点对称的函数的解析式___________．

16、如图，锐角中，，，的面积是，D，E，F分别是三边上的动点，则周长的最小值是______．

17、已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为________.

18、当a，b都是正实数，且满足等式a﹣b＝ab时，我们称点M（a，）为“特异点”．已知A（3，8）与点B都在直线y＝﹣x+m上，且B点是“特异点”，则AB＝_____．

19、计算：= _______．

20、如图，CD是△ABC的中线，将△ACD沿CD折叠至，连接交CD于点E，交CB于点F，点F是的中点．若的面积为12，，则点F到AC的距离为______．

21、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以点为原点建立平面直角坐标系．

（1）在图中画出向上平移6个单位后的．

（2）在图中画出绕点逆时针旋转后的．

22、如图，在中，．

(1)请用尺规完成基本作图：作的垂直平分线交于点，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，求证：．

证明：∵垂直平分，

∴ ① ，

∴ ② ．

∵，

∴，

③

∴ ④ ，

∴ ⑤ ，

∴，

∴．

23、如图，在三角形ABC中，AB＝5，BC＝6，AD为BC边上的中线，且AD＝4，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：AD⊥BC；

（2）求DE的长．

24、已知：如图，点在的边上，过点、分别作、的平行线相交于点，连接，．

求证：四边形是菱形．

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H，EG＝FH．求证：BE＝DF．