常德2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(   )

A. 289(1-)2=256   B. 256(1-)2=289

C. 289(1-2)=256   D. 256(1-2)=289

2、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设：在一个三角形中（ ）

A．至多有一个内角大于或等于60°

B．至多有一个内角大于60°

C．每一个内角小于或等于60°

D．每一个内角大于60°

4、下列四个实数中，无理数是（　　）

A.3.14 B.﹣π C.0 D.

5、9的平方根是（  ）

A．±3 B．± C．3 D．﹣3

6、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列根式中，最简二次根式是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如下表所示：

同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）

A．9，7

B．9，9

C．16，9

D．16，16

9、下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1

B．﹣2是﹣8的立方根

C．的平方根是﹣1

D．16的平方根是4

10、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为(　　)

A.5 B.4 C.3 D.2

12、在中，为钝角，，都是这个三角形的高，为的中点.若，则的度数为_____．

13、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，BP=8，则PF=

14、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中，一定成立的是_________.（填序号）  ①；②平分；③ ④垂直平分

15、如图，点A、D、B、E在同一直线上，若△ABC≌△EDF，AB=5，BD=3，则AE=____．

16、如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，已知，，则的面积为_____．

17、如图，于点B，于点A，点E是中点，若，，，则的长是_____________．

18、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

19、如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为__________.

20、小明站在镜子前看到他运动衣上的号码是108，则小明衣服上的实际号码是_________.

21、（1）因式分解：

（2）计算：

22、某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价20元，售价25元．乙商品每件进价30元，售价40元．

(1)若甲、乙两种商品共购进100件，设购进甲商品x件，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式．

(2)该商家计划最多投入2800元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品．

(3)若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？

23、求证：全等三角形对应边上的高相等．（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

24、计算：

25、用配方法解方程：3x2﹣8x+3＝0．