长沙2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图是一个正方形和直角三角形的组合图形，直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为10cm，8cm，则该正方形的面积为（   ）

A．6cm2

B．36cm2

C．18cm2

D．2cm2

2、下列调查中，适合用普查的是(    )

A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查    B. 对某本书中的印刷错误的调查

C. 对某批次灯泡使用寿命的调查    D. 对泰州市全体公民环境保护意识的调查

3、如图，△ABC中， ，E是边AB上一点， ，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是(   )

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

4、因式分解： 的结果为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（　　）

A．乙前3秒行驶的路程为15米

B．在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒

C．两车到第2.5秒时行驶的路程相等

D．在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列等式中，正确的是（ ）．

A. B. C. D.

11、计算：________________

12、如图，在中，，，，，垂足为D，则的长为______．

13、根据图中的程序，当输入时，输出结果________．

14、已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论①________；②_________；③____________；④______________．

15、如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的边CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折后，点D恰好落在边BC上的点F处，那么DE的长为____．

16、如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为________°

17、如图，中，，于点，于点，，相交于点，与的延长线相交于点．下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______．

18、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格．如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15．如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）．则“就”代表的数是___（用含a，b的式子表示）．

19、如图，已知，点在边上， ，点在边上， ，若则的长是__________．

20、若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为−4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为________________

21、分解因式：

（1）2a3﹣8ab2；

（2）(a2+1)2﹣4a2．

22、已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式   ；

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

23、如图，在中， ， ， 为延长线上一点，点在边上，且，连接、、．

求证： ．

24、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；

（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

25、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度数．