本溪2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题，属于真命题的是（   ）

A.16的算术平方根是4 B.64的立方根是8

C.无限小数是无理数 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形

2、以下四家银行的图标，是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、下列各式中正确的有（ ）

①②；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

4、下列运算正确的是(　 　)

A. ＋＝   B. 2×3＝6

C. ÷＝2   D. 3－＝3

5、若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　）

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 25或16

6、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．－2π

D．－

9、n正整数，且(-2)-n=-2-n，则n是（ ）

A. 偶数   B. 奇数   C. 正偶数   D. 负奇数

10、某公司销售部有营销人员15人，统计了某月的销售量，如下表所示：

则这15人该月销售量的中位数是（       ）

A．260

B．235

C．210

D．175

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为______．

12、计算：______．

13、如图，在中，，于D点，点E、F分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分面积为__________．

14、如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的边长为_______．

15、等腰三角形的底角是15°，腰长为6，则其腰上的高为______．

16、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”）

17、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=________．

18、正比例函数的图象如图所示，则的取值范围是_____________．

19、三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围是______．

20、若m，n为常数，等式恒成立，则的值为______．

21、台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．

问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．

问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？

请用尺规作图在图（2）中作出这一点．

问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入   （填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了   次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了   次．

考点：作图—应用与设计作图．

22、计算：

（1） ；                    （2） ．

23、计算：

24、如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25、某校要印刷一批课外阅读资料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元；在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设该校需要印刷资料的页数为x（x＞20，且x为整数），在甲印刷场厂实际付费为（元），在乙印制厂实际付费为（元）．

(1)分别求出，与x的函数关系式；

(2)印刷页数为多少时，两家店收费一样?

(3)当费用不一样的时候，去哪家印刷厂比较合算?