来宾2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、关于的一次函数的图象可能正确的是（  ）

A. B.

C. D.

2、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（       ）

A．70°

B．55°或70°

C．40°或70°

D．55°

3、在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝4厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A．1厘米

B．2厘米

C．3厘米

D．4厘米

4、若点的坐标满足，则点 P(m，n)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第一象限或第三象限

5、如图，以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为，，，若，，则（ ）

A．25

B．50

C．72

D．144

6、对于函数，下列结论正确的是（       ）．

A．它的图像必经过点

B．它的图像经过第一、二、三象限

C．当时，

D．y随x的增大而增大

7、若关于x的分式方程＝a无解，则a为（        ）

A．1

B．－1

C．±1

D．0

8、如图，已知点轴交直线于点，则的长为（　　　）

A.2 B.2.5 C.3 D.4

9、已知，则函数和的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

A. 9：4 B. 3：2 C. 25：9 D. 16：9

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是___．

12、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S阴影＝16cm2，则S△ABC等于_____cm2

13、2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，是中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人任务．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦·航天情”系列活动．下面是张晓同学各项目的成绩．（单位：分）

如果学校按照知识竞赛占，演讲比赛占，制作宣传海报占，确定最终成绩，那么张晓同学的最终成绩是__________分．

14、命题“若，则”的条件是_______________

15、如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为________．

16、我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；   ；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么 ．（用含n的式子表示）．

17、方程2x（x-3）=5（x-3）的根是_______．

18、点沿着动点运动的方向平移5个单位长度到点，则点的坐标为_______．

19、已知，，则的值为_________.

20、一组数据，，，，，的方差是_________．

21、化简：．

22、如图，在轴负半轴上，点的坐标为，点在射线上.

（1）求证：点为的中点.

（2）在轴正半轴上有一点，使，求点的坐标.

（3）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，，点为的内角平分线的交点，，分别交轴正半轴、轴正半轴于，两点，于点，记的周长为.求证：.

23、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动与，不重合，是延长线上一点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动不与重合，过作于点，连接交于点．

（1）若设AP=x，则PC= ，QC= ；(用含x的式子表示)

（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果变化，请说明理由．

24、如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．

(1)如果∠BAD = 20°，求∠B的度数，求∠C 的度数；

(2)如果△ABC的周长为13 cm，AC = 6 cm，求△ABE的周长；

25、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．