那曲2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、嘉怡同学在化简口中，漏掉了“口”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是(　　)

A. ＋   B. －   C. ×   D. ÷

2、已知菱形ABCD，AC＝6，面积等于24，则菱形ABCD的周长等于（ ）

A．20

B．25

C．20

D．1530

3、如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　）

A．2

B．3

C．5

D．7

4、如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正确的有 ( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　）

A．a

B．﹣a

C．2b

D．2b﹣a

7、下列图象中，表示是的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知分式的值为 0，则 （            ）

A．1

B．

C．1 或

D．0

9、4的算术平方根是（       ）

A．±2

B．2

C．-2

D．

10、下列各数：中无理数的个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、计算：__________．

12、某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 ___分．

13、如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为_________．

14、如图，在中，于点垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为__________．

15、在，，，中，是最简二次根式的是________．

16、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________________________．

17、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠DAC，∠B＝50°，求

（1）∠AEC 的度数．

（2）DE=2，AC=6，求△ACE 的面积

18、在四边形中，，，，是上一点，连接，，，，则的长为______

19、甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为．若甲、乙两船在静水中的速度相同，则可求得两船在静水中的速度为___________．

20、计算：5﹣2=______．

21、数学课上，老师给出了如下问题：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．

（1）求证：∠CAF=∠DFE；

（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；

（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．

22、已知一次函数y＝kx－b的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）、B（0，-4），点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．

（1）求k和b的值；

（2）当P为线段AB的中点时， d1+d2=   ；

（3）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2＝3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+md2＝4（m为常数），求m的值．

23、已知，一次函数y＝．

（1）画出这个函数的图像．

（2）判断点P（10，﹣3）是否在这个函数的图像上．

（3）若点Q（a+1，2a﹣1）在这个函数的图像上．求a的值．

（4）这个函数的图像上有两个点A（，y1），B（，y2），请比较y1和y2的大小，并说明理由．

24、先化简，再求值：，其中x =3．

25、（1）请用学习过的数学基本作图，运用平移、旋转、对称等设计一个有寓意的图案．

（2）结合生活实例编写一道关于一元一次不等式的应用题或者关于分式方程的应用问题．

（温馨提示：选做一个即可）