南昌2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）

A．65°,65°

B．50°,80°

C．65°,65°或50°,80°

D．50°,50°

2、如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，以AC为直角边向外作，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知，，，则S4为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、若关于的分式方程有正整数解，且一次函数的图像经过二、四象限，则所有符合条件的整数a的值的积是（   ）

A．0

B．-4

C．2

D．-8

5、如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形；②对角线的长度不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变，其中所有正确的结论是（       ）

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

6、在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列等式中，一定成立的是（ ）

A．(xy)2(yx)2

B．(x6)(x6)x26

C．(xy)2x2y2

D．(xy)2x22xyy2

8、如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中(　　　)

A. 只有①正确   B. 只有②正确   C. ①和②都正确   D. ①和②都不正确

9、有一个数值转换器，原理如图所示：

当输入的x=625时，输出的y等于（  ）

A．25   B．5   C．   D．

10、如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是(　　)

A. 3   B. 2   C. 3   D. 3

11、如图，点A、B在函数（x＞0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S1，则S1+S2=__________．

12、如图，在△ABC中,AB = AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠EBC=30°,则∠A的度数为_______.

13、将点A(0，4)绕着原点顺时针方向旋转45°到点B，则点B的坐标是_____．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF，将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC=_________°．

15、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是__________．

16、中，，，那么 ____．

17、一个多边形的内角和等于15×180°，这个多边形的边数是______．

18、汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为___________________．

19、如图，在中，，以顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是______．

20、已知．若整数满足．则=_________．

21、按要求解答下列各题：．

(1)分解因式：；

(2)解分式方程：．

22、如图，一架长为5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．

（1）求BC的长；

（2）如果梯子的顶端B沿墙向下滑动2米，问梯子的底端A向外移动了多少米？

23、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点关于轴的对称点为．

（1）点的坐标为________；

（2）已知一次函数的图象经过点与，求这个一次函数的解析式；

（3）点是轴上的一个动点，当________时，的周长最小；

（4）点，是轴上的两个动点，当________时，四边形的周长最小；

（5）点，点分别是轴和轴上的动点，当四边形的周长最小时，________，此时四边形的面积为________．

24、在等腰中，，为直线上一动点，以为腰作等腰三角形，顶点按逆时针方向排列，，，连接．

(1)如图1，若，当点在线段上时，线段与的数量关系为 （不需要证明）；

(2)如图2，若，当点在线段延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由；

(3)当时，在中,若，求的度数．

25、如图，在正方形网格上的一个△.(其中点均在网格上)

(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△.

(2)以点为一个顶点作一个与△全等的△(规定点与点对应,另两顶点都在图中网格交点处).

(3)在上画出点，使得最小.