2024-2025学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、的相反数是 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A．0

B．

C．﹣3.14

D．﹣2

4、如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于(   )．

A.35° B.90° C.45° D.50°

5、﹣2019的绝对值是（　　）

A.2019 B.﹣2019 C.0 D.1

6、如图，在中，点为边上的一点，且，过点作， 交于点，若，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(   )

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.三角形有稳定性 D.长方形是轴对称图形

8、如图，等边△ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.2－ B.2－

C.4+－ D.4－

9、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

10、如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于C，下列式子：①i＝AC∶AB；②i＝(AC－DE)∶EC；③i＝tanα＝；④AC＝i·BC.其中正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=________．

12、已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为_____．

13、计算：()－1－＝_______.

14、如图，在边长为3的正方形中，点是边上一点，点是延长线上一点，，连接，交于点，过点Ａ作于，延长交于点，连接，若，则______．

15、命运与共，全球战疫．据约翰斯霍普金斯大学的实时数据显示，截至北京时间月日时左右，全球新冠肺炎确诊病例超例，死亡病例累计例．用科学计数法表示_______．

16、有张正面分别写有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相 同． 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于为自变量的一次函数经过第二象限，且不是一元二次方程的解的概率是_________ ．

17、附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接．

（1）依题意补全图形，并求证：平分；

（2）如果，，求的长．

18、一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求：

（1）圆锥的底面半径；

（2）圆锥的全面积.

19、如图，以为直径作，过点作的切线，连结，交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20、已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

（1）求证：△ABE≌△ADF

（2）如图2，过点G作BG的垂线交对角线AC于点H，求证：GH=GB；

（3）如图3，连接HF，若CH=3AH，AD=2，求线段HF的长．

21、如图1，在等腰三角形中，，点D、E分别在边、上，，连接．点M、N、P分别为的中点．

(1)观察猜想．

图1中，线段的数量关系是__________，的大小为__________．

(2)探究证明

把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，判断的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸

将图1中的绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值．

22、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？

23、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求BC边所扫过的面积．（结果保留π）

24、为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．