2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

2、如图，点A是双曲线y=上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为，tan∠ABD=，则k的值为（　　）

A．-

B．-3

C．-2

D．

3、下列命题为假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(   )

A.ab2 B.a＋b2 C.a2b3 D.a2＋b3

5、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在边长为1的正六边形中，是边上一点，则线段的长可以是（ ）

A．1.4

B．1.6

C．1.8

D．2.2

7、如图所示零件的左视图是（  ）

8、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是( )

A. B. C.3 D.2

11、如图，矩形的对角线，交于点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，若，，则图中阴影部分的面积为______ 结果保留

12、画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．

13、若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小（_______）；面积大小为（______）

14、小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．

15、公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：___________ ,整理，得，因为表示边长，所以 ___________.

16、如图在矩形ABCD中，点E是线段AB上一点，且满足5AE＝13BE，将AED沿ED所在直线翻折，点A恰好落在线段BC上点处，连接AC交线段于点M，若AB的长为9，则的面积为_______．

17、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C．

（1）填空：b＝　 　，c＝　 　，点C的坐标为　 　；

（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上一动点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，设＝y，求y与m的函数关系式，并求出的最大值；

（3）如图2，若点P是抛物线上一动点，当∠PBA+∠CBO＝45°时，求点P的坐标．

18、如图，在菱形中，点分别在，上，且.

（1）求证.

（2）若，，求的度数.

19、如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确有_______．（填序号）

①；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．

(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．

(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

20、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2700人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

21、已知函数y=-x2+(m-1) x+m (m为常数)，其顶点为M．

(1)请判断该函数的图像与x轴公共点的个数，并说明理由；

(2)当-2≤m≤3时，求该函数的图像的顶点M纵坐标的取值范围；

(3)在同一坐标系内两点A(-1，-1)、B(1，0)，△ABM的面积为S，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．

22、如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．

（1）试说明：∠1＝∠2；

（2）若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．

23、如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，以点为顶点作，使得，交延长线于点，连接、，延长交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）求证：；

（3）若，且，求的半径．

24、实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，请完成下列任务：

（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在□ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积．