2024-2025学年（下）咸阳九年级质量检测数学

1、如果，那么代数式的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法．下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　）

A. 9 B.  C.  D. 3

4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子中，是的反比例函数的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

6、一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

7、一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（　　）

A. B. C. D.

8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）⩽a﹣b，其中正确结论的是（　　）

A. ①③④   B. ②③④   C. ①③⑤   D. ③④⑤

9、以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是( )

A. 为了解全班同学单元测试的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩

B. 为调查居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查

C. 为调查某市主要植物种类，对山顶的部分植物作抽查

D. 为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台

10、如图，在矩形ABCD中，AC=4，AB=2，则BC的长是（   ）

A．8

B．4

C．2

D．6

11、若2cos(α＋15°)＝1，则锐角α=_________.

12、已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋2的值为______．

13、如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝__________°

14、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x＋b的图像与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是__________．

15、已知抛物线的顶点坐标为，试求：

（1）______；

（2）若关于的一元二次方程在或的范围内有实数根，则的取值范围是______．

16、如图，在中，，若，连接交于点，则的值为_____．

17、小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

18、顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl；

(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

19、如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）填空：a的值为　 ，m的值为　 ，AB两地的距离为　 　km．

（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．

（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．

20、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

21、2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕．以下是2022年北京冬奥运会会徽—冬梦、冬残奥会会徽—飞跃、冬奥会吉祥物—冰墩墩及冬残奥会吉祥物—雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为 ；

(2)将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套”，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率．

22、如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

(1)求证：DE=AF；

(2)若设,求的值.

23、已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，点B，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB，其中B点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方有一点P（m，n），连接PA后满足∠PAB＝∠CAB，记△PBC面积为S，求S与m的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当点P恰好落在抛物上时，将直线BC上下平移，平移后的直线y＝x+t与抛物线交于C'，B'两点（C'在B'的左侧），若以点C'、B'、P为顶点三角形是直角三角形，求t的值．

24、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．