2024-2025学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、|－2|的值为（　     　）

A．

B．2

C．－

D．－2

2、若y2+4y+4+＝0，则yx的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣8 C. 6 D. 8

3、下列说法中正确的是（ ）

A．位似图形可以通过平移而相互得到

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

4、若反比例函数y＝的图象经过点（﹣5，﹣3），则该反比例函数的图象在（　　）

A. 第一、三象限   B. 第一、四象限

C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

5、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）

A. （2，0） B. （0，2） C. （1，3） D. （3，﹣1）

7、如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(          )

A．米

B．30sinα米

C．30tanα米

D．30cosα米

8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．80°

9、如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB＝16cm，sin∠OBH＝，则⊙O的半径为（　　）

A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. cm

10、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

11、下列说法正确的是_____，（请直接填写序号）

①2＜2＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③的立方根为4；

④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根；

⑤若一组数据7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．

12、下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85

其中合理的有______（只填写序号）．

13、疾控中心实验室从一名新型冠状病毒感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为__________

14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B=   度．

15、某城市的商场和商场都卖同一种电动玩具，商场的单价与商场的单价之比是5:4，用120元在商场买这种电动玩具比在商场少买2个，求这种电动玩具在商场和商场的单价.设商场单价是，可列方程为______.

16、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________个．

17、某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

（1）收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

（2）整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：

（4）得出结论

①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为　 　

②可以推断出　 　年级学生的体质健康情况更好一些，理由为　 　至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

18、为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知AB＝AC，延长CD至点E，使CE＝BD，连结AE．

（1）求证：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线．

20、已知：如图，是的直径，点是过点的的切线上一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，连接．

（1）求证：与相切；

（2）连结并延长交于点，若，，求的长．

21、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标；

（2）点是抛物线上的动点，当时，求点的坐标；

（3）若点是轴上方抛物线上的动点，以为边作正方形，随着点的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点或恰好落在轴上时，请直接写出点的横坐标．

22、如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若平分，求证：；

(3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．

23、计算：

（1）； （2）．

24、数学中我们学习了尺规作图，小明发现有些作图只用一种工具就可以完成，你能解决下列问题吗？

（1）请只用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）在图1中，过点A画一条直线把正五边形ABCDE分成面积相等的两部分；

（2）已知直线l及l外一点A（按下列要求作图，不写画法，保留画图痕迹）．

①在图2中，只用圆规在直线l上画出两点B、C，使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点；

②在图3中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行．