2024-2025学年（下）威海九年级质量检测数学

1、若△ABC∽△DEF，＝2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

2、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（   ）

A. B. C. D.

3、某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（　　）

A. 6℃ B. 6.5℃ C. 7℃ D. 7.5℃

4、面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（  ）

5、如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

A．

B．

C．9

D．

7、如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　）

A．﹣2＜k＜2

B．﹣2＜k＜0

C．0＜k＜4

D．0＜k＜2

8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　 　 )cm．

A. B. C. D.

9、全球新冠肺炎确诊人数截止到4月30日止约有220万人，用科学记数法表示220万人为（　　）

A.220×104人 B.2.20×107人

C.2.20×106人 D.0.220×107人

10、中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、点M是反比例函数 的图像上一点，MN垂直于轴，垂足是点N，若△MON的面积S△MON =2，则的值为__________．

12、若一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_______．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=______.

14、在等腰中，，，点在的外部，如果，那么的度数为________．

15、一组数据3，5，7，8，m的平均数为5，则这组数据的中位数是_____．

16、已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值______．

17、如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作，交BC的延长线于点E，且CD平分．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=12，，求BM的长．

18、（1）计算：

（2）化简：

19、果农老王今年种植了甲、乙两个大棚的葡萄．为了了解大棚里所种植的“夏黑“葡萄的产量情况，现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄，对它们的质量（单位：g）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

（葡萄的质量用x表示，共分为五组，A组：400≤x＜450，B组：450≤x＜500，C组：500≤x＜550，D组：550≤x＜600，E组：600≤x＜650）．

甲大棚20串葡萄的重量分别为：

545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，

630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，

乙大棚20串葡萄的重量在C组中的数据是：520，545，530，520，533，522

甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的质量数据统计表如图表所示：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；

（2）重量在600 g/串及以上的视为“佳品葡萄”，求出本次乙大棚中抽取的20串葡萄中“佳品葡萄”有多少串？

（3）若老王甲、乙两大棚的葡萄总共有3600串．请估计甲、乙两大棚中质量在600g及以上的葡萄共有多少串？

20、解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．

21、已知抛物线过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线在直线下方图形上的一动点，当面积最大时，求点的坐标；

（3）若点为线段上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由

22、如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=CMCF．

23、计算：-3sin60°-cos30°+2tan45°．

24、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．