2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（ ）

A.0 B. C.0或6 D.0或8

2、的值是(  )

A. 1－ B. －1 C. －1 D. 1－

3、如图，直线a∥b，c、d是截线且交于点A，若∠1 ＝ 55°，∠2 ＝ 100 °，则∠A＝(　　)

A．40°

B．45°

C．55°

D．65°

4、据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题中，是真命题的是（　　）

A.菱形对角线相等

B.函数y的自变量取值范围是x≠﹣1

C.若|a|=|b|，则a=b

D.同位角一定相等

6、一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A是反比例函数y＝－ (x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为( )

A. 1   B. 3   C. 6   D. 2

8、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ，那么该抛物线有（ ）

A．最大值 －3  B．最小值－3   C．最小值2   D．最大值2

9、函数y＝ax2﹣a与y＝﹣（a≠0）在同一直坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、在平面直角坐标系中，将抛物线先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线，则抛物线的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点A（0，0）、B（4，0）则其第三个顶点C的坐标是_____．

12、使函数有意义的x的取值范围是_____．

13、分解因式：_____．

14、若分式有意义，则x的取值范围是__________．

15、如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：①DE＝CN；②；③；④∠BGN＝45°；⑤；其中正确结论有______．

16、在平面直角坐标系中，将点（1，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________．

17、为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（分）、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图．

（3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分（含分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少？

18、垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．

（1）________；________；

（2）补全图中的条形统计图；

（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

19、如图，网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫格点，的每个顶点都在格点上．

（1）将向左平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标．

（2）在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称，请画出．

（3）在轴上是否存在点，使的长度最短？如果存在，请在平面直角坐标系中作出点，并保留作图痕迹，若不存在，请说明理由．

20、为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.

（1）劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 万元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价为 万元.

①型健身器最多可购买多少套？

②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？

21、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

22、某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上图表，解答下列问题：

(1)该校九年级学生共有____人；

(2)学生调查结果扇形统计图中，扇形的圆心角度数是______；

(3)请你补全条形统计图；

(4)根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出信件总数至少有_____封.

23、已知与成反比例，当时，，求与的函数表达式．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点．

(1)求反比例函数的解析式与点坐标；

(2)求的面积；

(3)在第一象限内，当一次函数的值小于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围．