2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（   ）

A.y1 ＝y2 B.y1 ＜y2 C.y1 ＞y2 D.y1 ≥y2

2、在同一平面内，两条直线的位置关系是（       ）

A．平行和垂直

B．平行和相交

C．垂直和相交

D．平行、垂直和相交

3、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、-2015的相反数是（ ）

A. －2015   B.   C. 2015   D.

5、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a3•a2＝a6

C．（﹣a3）2＝a6

D．（﹣2a）3＝﹣6a3

6、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D. 且

7、如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

8、已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（     ）

A. ⊙O上   B. ⊙O内   C. ⊙O外   D. 不能确定

9、下列实数中，无理数是（　　）

A. 2   B. -2   C.   D.

10、下列函数的图象不经过原点的是（　　）

A.y＝x B. C.y＝x2 D.y＝﹣x2+2x

11、如图，内接于，为弧的中点，若，则______．

12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且OB=2，点M（m，0），N（0，n），将点B向上平移2个单位长度后得到点B1．若∠MB1N=90°，且mn=3，则B1M= ．

13、若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为_____．

14、从，π，这三个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

15、如图，，，，，都在上.（1）图中圆内接四边形的外角是___；（2）的内对角是___.

16、若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围是________．

17、小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？

18、如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=1时，求线段DP的长；

（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；

（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，已知.求证：．

20、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；       

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

21、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点，，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．

（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；

（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．

22、在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点.

（1）如图一，若∠B=60°,BC=6，DE=1，求CE的长；

（2）如图二，连接BE，F点是线段BE的中点，BD=2AF, ∠ADB=∠EAF点G是线段BD上的一点，若点G满足∠DAG=∠FAB,证明，AE=DG

23、如图，在平面直角坐标中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（6，0），B（﹣2，0），C（0，4）．

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的表达式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；

（3）在（2）的前提下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△APQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

24、（1）计算：

(2)先化简，再求值：，其中m=﹣6．