2024-2025学年（下）果洛州九年级质量检测数学

1、如图，，，垂足为点F，，则等于（       ）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

2、观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

3、小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　)

A.4 B.15 C.22 D.44

4、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则的方程的实数根为（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

6、下列各式中，计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、若与互为相反数，则的值为（   ）

A. . B. . C. . D. .

10、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学计数法表示为_______.

12、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡度是，堤高，则坡面AB的长度是___________m．

13、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r=时，S为 ．

14、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．

15、如图，双曲线y= (x>0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB=90°，且OA=AB，则k的值为________．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点在轴上，若点的坐标为，经过点的双曲线交边于点，则的面积为______．

17、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，与轴负半轴交于点，且．

(1)如图1，求的值；

(2)如图，是第一象限抛物线上的点，连，过点作轴，交的延长线于点，连接交于点，若，求点的坐标以及的值；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，是第一象限抛物线上的点(点与点不重合)，过点作的垂线，交轴于点，点在轴上(点在点的左侧)，，点在直线上，连接、．若，，求点的坐标．

18、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．点P从点C出发沿CA以每秒2个单位的速度向点A运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；在点P出发的同时，点Q从点A出发沿AB以每秒2个单位的速度向终点B运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．以PQ为斜边作等腰直角三角形PQM，使点M与点C在PQ的同侧．设P、Q两点的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示线段BQ的长．

（2）当四边形APMQ为轴对称图形时，求t的值．

（3）当∠AQM为锐角时，求t的取值范围．

（4）当点M与ABC一个顶点的连线垂直平分PQ时，直接写出t的值．

19、已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

20、某商店购买件商品和件商品共用了元，购买件商品和件商品共用了元．

（1）两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买两种商品共件，要求购买商品的数量不高于商品数量的倍，且该商店购买的两种商品的总费用不超过元，那么该商店有几种购买方案？

（3）该商店第二准备再购进两种商品件，其中购买种商品件实际购买时种商品下降了元，种商品上涨了元，此时购买这两种商品所需的最少费用为元，直接写出的值．

21、过四边形的顶点A作射线，P为射线上一点，连接．将绕点A顺时针方向旋转至，记旋转角，连接．

(1)【探究发现】如图1，数学兴趣小组探究发现，如果四边形是正方形，且．无论点P在何处，总有，请证明这个结论．

(2)【类比迁移】如图2，如果四边形是菱形，，，连接．当，时，求的长；

(3)【拓展应用】如图3，如果四边形是矩形，，，平分，．在射线上截取，使得．当是直角三角形时，请直接写出的长．

22、综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计．

请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

请求出这块矩形纸板的长和宽．

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱，图3是其底面，在五边形ABCDE中，，，，．

试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明．

图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计．

23、解方程：x2﹣5x﹣6=0．

24、某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄，在A、B两码头间设置拍摄中心C．在往返过程中，假设船在A、B、C处均不停留，船离开B码头的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系式如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

（1）求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍摄中心C设在离A码头12千米处，摄制组在拍摄中心分两组拍摄，其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处，另一组同时乘船到达A码头后马上返回，求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离．