2024-2025学年（下）鹤壁九年级质量检测数学

1、根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法中错误的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，随的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

3、下列说法中，正确的是 (   )

A. 任意两个矩形形状相同   B. 任意两个菱形形状相同

C. 任意两个直角三角形相似   D. 任意两个正五边形形状相同

4、垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B. C. D.

5、半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA＝10，则直线l与⊙O的位置关系是(   )

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 相切或相交

6、定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆．如图，已知点在单位圆上，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C＝90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（ ）

A．

B．1

C．

D．

8、若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（          ）

A．11

B．22

C．11或22

D．11的倍数

9、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（     ）.

A．45°

B．35°

C．22.5°

D．15.5°

10、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(            )

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

11、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______．

12、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点(不与O，C重合)，作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①AH=BE；②GO平分∠AGE；③GO⊥GC；④．其中正确结论的题号是_____．

13、若数a使关于x的分式方程=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．

14、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

15、当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 _____．

16、计算________．

17、[提出问题]

如图1，△ABC是圆O的内接三角形，且AB＝AC，D是圆上一点，作AE⊥BD于E．要研究BE，DE，CD之间的关系．

[特例分析]

（1）如图2，当△ABC是等边三角形时，且当D在∠ABC的平分线上时，假设DE＝a，则DC＝　 　，BE＝　 　，BE，DE，CD之间的关系为　 　．

[猜想探究]

（2）在图1中，上述结论是否依然成立，请证明你的猜想．

[结论应用]

（3）如图3，△ABC是等边三角形，∠CBD＝15°，AC＝，则△BCD的周长为　 　．

18、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．

19、二次函数（，，为常数，）的顶点坐标为，与轴交于点和，与轴交于点．

(1)求二次函数解析式和点的坐标；

(2)一元二次方程的根为___________；

(3)当时，的取值范围是_________．

20、（1）已知|a+2|+＝0，求ab．

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、在平行四边形ABCD中，AB=2AD．

（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状（不要求证明）．

23、如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

24、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积．