2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y1＞y3＞y2

2、如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：①     ②     ③     ④其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

3、在以下所给的命题中，正确的个数为(　　)

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

A. 9    B. 18    C. 27    D. 81

5、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

6、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（  ）

A．圆柱体   B．圆锥体   C．正方体   D．球体

7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（   ）

A. 18cm2   B. 20cm2   C. （18+2）cm2   D. （18+4）cm2

8、如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

9、2022的相反数是（       ）

A．2022

B．

C．0

D．

10、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2﹣2x+4交y轴于点B，过点B作AB∥x轴交抛物线于点A，连接OA.将该抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），则m的取值范围是（　　）

A. 1＜m＜5   B. 1＜m＜4   C. 1＜m＜3   D. 1＜m＜2

11、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

12、不等式组的解集为_________．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为 ______．

14、双曲线过点，则___________．

15、二次函数的最小值是______．

16、某同学购买了6盒同样包装的鲜牛奶，若其中有2盒已经过了保质期，则从6盒牛奶中随机抽取2盒，则至少有1盒是过期牛奶的概率是______．

17、如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

18、如图，已知抛物线与x轴相交于A，B两点，并与直线交于B，C两点，其中点C是直线与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

19、解分式方程： += 3

20、如图，在平行四边形中，绕逆时针旋转，点的对应点为，连接，设旋转角度为．

（1）如图①当时，与相交于点，此时，的长为____________；

（2）在旋转过程中，求线段的最小值；

（3）当是以为直角边的直角三角形时，求的长．

21、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF．

(1)求证：EF=BC；

(2)在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG:GD=3:1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论．

22、二次函数y=2x2－8x+7，

(1)求二次函数的对称轴和顶点坐标；

(2)x取何值时，y随x的增大而减小．

23、已知：矩形ABCD，AB＝2，BC＝5，动点P从点B开始向点C运动，动点P速度为每秒1个单位，以AP为对称轴，把△ABP折叠，所得△AB'P与矩形ABCD重叠部分面积为y，运动时间为t秒．

（1）当运动到第几秒时点B'恰好落在AD上；

（2）求y关于t的关系式，以及t的取值范围；

（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形ABCD面积的；

（4）连接PD，以PD为对称轴，将△PCD作轴对称变换，得到△PC'D，当t为何值时，点P、B'、C'在同一直线上？

24、汽车刹车后行驶的距离S（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是S = at2 + bt．当t = 时，S = 6；当t = 1时，S = 9．

(1)求该函数的解析式；

(2)请结合平面直角坐标系中给出的点，画出符合题意的函数图象，并写出汽车刹车后到停下来前进了多远?