2024-2025学年（下）淄博九年级质量检测数学

1、由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）

A. B. C. D.

2、带着“贺岁档”“国产科幻片”等标签的电影《流浪地球》大年初一上映后，口碑、票房双丰收．有人称之为中国科幻电影的里程碑作品，截止2月10日19：19，《流浪地球》票房达19.56亿元，将“19.56亿”用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2=3，末位数字为3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a4=0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（　　）

A.0 B.5 C.6 D.9

4、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，已知点，，抛物线：，当与线段有公共点时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，

D．或

6、据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为

A.     B.     C.   D.  

7、一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 5

8、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（   ）

A. B. C. D.

9、要使 在实数范围内有意义，则（　　）

A．x为任何值

B．x≤﹣

C．x≥

D．x≥﹣

10、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与大小关系无法确定A

11、如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，作线段的中垂线交于点，连接，则__________．

12、直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=____．

13、某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下：

则该篮球队队员年龄的中位数是_______岁．

14、为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，这种抽样方法是________，这种抽样方法______(填“具有”或“不具有”)代表性．

15、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25.4，s丙2＝16.则数据波动最小的一组是____．

16、如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是_____．

17、自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%．

（1）求2019年1月10日，该超市猪肉的售价为每千克多少元？

（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年月10日价格出售，平均一天能销售100千克．为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克．为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？

18、某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．

（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是　   　事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

19、已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，证明：五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形．

20、如图1，平面内有一点到的三个顶点的距离分别为、、，若有，则称点为关于点的勾股点．

（1）如图2，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、均在小正方形的顶点上，则点E是关于点B的勾股点.

（2）如图3，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点,

①求证：；

②若，，求的度数．

（3）如图3，矩形中，，，是矩形内一点，且点是关于点的勾股点．

①当时，求的长；

②直接写出的最小值．

21、如图，已知直线与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在直线下方的抛物线上求点，求的面积等于20．

（3）若在抛物线上，作轴于点，若和相似，求点的坐标．

22、如图1，是某保温杯的实物图和平面抽象示意图．点，是保温杯上两个固定点，与两活动环相连，把手与两个活动环，相连，现测得，，如图2，当，，三点共线时，恰好．

（1）请求把手的长；

（2）如图3，当时，求的度数．

（参考数据：，，）

23、某校综合实践活动小组的同学为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了学校部分初三学生一个学期参加综合实践活动的情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

根据统计图中的信息解决问题：

（1）扇形统计图中的____，本次随机抽样共调查了____名学生；

（2）本次随机抽样调查的中位数是______；

（3）对于“综合实践活动为4天”的扇形，对应的圆心角为_____度；

（4）如果全市初三共有3000名学生，通过计算说明“综合实践活动不少于5天”的有多少名学生？

24、如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于、两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）已知点，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数的图象于点M，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数图象直接写出a的取值范围．

（3）若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标．