2024-2025学年（下）景德镇九年级质量检测数学

1、若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣2，﹣1）

D．（﹣2，1）

2、在3月份市民政局召开的全市基金会脱贫攻坚总结会上获悉，过去的三年，全市社会组织积极作为，全力投入脱贫攻坚事业，共有779家社会组织承接扶贫项目673个，帮扶资金总计达174000000元，数字174000000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数，，的共同性质是（       ）

A．它们的图像都经过原点

B．它们的图像都不经过第二象限

C．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大

D．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小

4、已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）

A．x＝﹣1，y＝2

B．x＝﹣1，y＝8

C．x＝﹣1，y＝﹣2

D．x＝1，y＝8

5、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是()

A. DE是△ABC的中位线   B. 点O是△ABC的重心

C. △DEO∽△CBO   D. ＝

6、计算：1252-50×125+252=(       )

A．100

B．150

C．10000

D．22500

7、代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

8、－3的绝对值是（ ）

A.   B.   C. 3   D. -3

9、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝(　　　)

A. B. C. D.

11、某市今年参加中考的学生大约为51000人，将数51000用科学计数法可以表示为________

12、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是____cm2．

13、不等式组的解集是_____．

14、张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.

15、已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，C（1，0），点A在y轴的正半轴上，把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2018次翻转之后，点C的坐标是______．

16、如图，将边长为13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为点G，GD的延长线交EF于点H，已知BD＝24，则GH＝_____．

17、如图，河的两岸与互相平行，A、B、C是上的三点，P、Q是上的两点.在A处测得∠QAB=30°，在B处测得∠QBC=60°，在C处测得∠PCB=45°，已知AB=BC=20米，求PQ的长（结果保留根号）.

18、计算：．

19、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．

20、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．

（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；

（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；

（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

21、如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

22、今年成都市体育中考将于4月上旬开展．为备战体考，某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、立定跳远和长跑三项运动进行专项训练．为了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）本次被调查的学生共有_______人，请补全条形统计图；

（2）若该校初三年级共有1500名学生，请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧；

（3）D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练，请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC＝∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝AC时，若CE＝4，EF＝6，求⊙O的半径．

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

（2）当点E落在AC边上时，求t的值；

（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值．