2024-2025学年（下）盘锦九年级质量检测数学

1、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22．5°，AB=6，则半径OB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、如图，平面直角坐标系中反比例函数的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E，连接DE，F是过点O且平行于DE的直线上任意一点，连接EF、DF，若，．则k的值为（ ）

A．-10

B．-12

C．-15

D．-16

4、小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是（       ）

A．

B．

C．4

D．

5、如图，沿对角线AC折叠正方形ABCD，使得B、D重合，再折叠△ACD，点D恰好落在AC上的点E处，测得折痕AF的长为3，则C到AF的距离CG为：

A.   B.   C.   D.

6、点A（x，y）为平面直角坐标系内一点，其中x，y满足3，x+2，y-4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为

A. 一个点 B. 两条相交的直线 C. 一个三角形 D. 相交于一点的三条直线

7、下列判断中正确的是(   )

A．平分弦的直径垂直于弦 

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

8、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列计算正确的是(　　)

A.5a2﹣3a2=2 B.(﹣2a2)3=﹣6a6

C.a3÷a=a2 D.(a+b)2=a2+b2

10、在下列几何体中，主视图是圆的是(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

11、半径是6cm的圆内接正三角形的边长是_____cm．

12、如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是_____．

14、请写出一个大于2而小于3的无理数___．

15、甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6， =0.8，则运动员  的成绩比较稳定．

16、如图是一种雪球夹的简化结构图，其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为________ cm．(结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0．26，cos15°≈0．97，tan15°≈0．27)

17、如图，某一广告墙旁有两根直立的木杆和，某一时刻在太阳光下，木杆的影子刚好不落在广告墙上．

（1）画出太阳光线和的影子．

（2）若米，米，到的距离的长为8米，求此时木杆的影子的长．

18、将两个等腰直角三角形纸片和放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点，点，将绕点O顺时针旋转，得，点C旋转后的对应点为，点D旋转后的对应点为，记旋转角为．

（1）如图①，若时，求点的坐标；

（2）如图②，若时，连接，求的长；

（3）连接，，设，所在的直线相交于点P，求面积的最小值（直接写出答案）．

19、已知二次函数y＝ax2－4x＋3的图象经过点(－1，8)．

(1)求此二次函数的关系式；

(2)根据(1)填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象．

20、如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，是的中点，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若的半径为6，，求的长．

21、如图，，．

(1)求证；

(2)若将△ADB沿AB的垂直平分线翻折，则得到的三角形和△ACB可以拼成一个 （写出图形的形状）；

(3)若将△ADB进行一次图形变化，得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程．

22、是一种季节性的高档水果，因其较高的营养成分和极佳的口感深受人们的喜爱．某超市进货时发现：车厘子批发价为50元/千克，若一次性购进不少于100千克时，则超过100千克的部分可打八折．

(1)直接写出超市购进120千克车厘子时付款 元；

(2)若超市3月10日一次性购进车厘子不少于60千克，销售完这批车厘子所获利润y（元）与购进的车厘子x（千克）之间的函数关系的图像如图中线段AB及射线BC所示．

①求出超市销售这批车厘子的价格；

②为回馈顾客，超市会拿出3月10日一次性进货量的，以50元/千克的价格优惠销售，求超市售完这批车厘子至少能获取多少利润．

23、已知△ABC如图所示，A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB2C2．

24、已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y ＝  (k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m). 设△OPA的面积为s，且s＝1＋.

（1）当n＝1时，求点A的坐标；

（2）若OP＝AP，求k的值．