2024-2025学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、在一副张（没有大小王）的扑克牌中任意抽取张，则下列事件发生的机会最大的是（      ）

A. 抽出的这张纸牌是红色    B. 抽出的这张纸牌是梅花

C. 抽出的这张纸牌是黑桃    D. 抽出的这张纸牌是

2、4的平方根（   ）

A.2 B. C. D.

3、如图，某校园内有一池塘，为得到池塘边的两棵树A，B间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则A，B间的距离是（   ）

A.10m B.15m C.20m D.25m

4、如图，在半径为4的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，即点在以为直径的圆上，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（   ）

A. B. C. D.

5、若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、下列实数中，为有理数的是（　　）

A．

B．π

C．

D．1

7、计算-- 的结果是（ ）

A.  1     B.  -1

C.-   D.-

8、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列调查中，适合抽样调查的有（　　）个．

（1）了解本班同学每周上网情况；

（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；

（3）了解所有15岁孩子的身高情况；

（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、下列说法正确的是（       ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

11、如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为，与轴的交点为，过，的直线为．点在轴上，当是等腰三角形时求出的坐标_____．

12、若是方程的一个解，则代数式的值是___________．

13、从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，抽取两名，甲在其中的概率_____．

14、根据下列表格中y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是________．

15、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…第个三角数记为，计算，由此推算_______．

16、已知，如：，，……，若，则的值为______．

17、已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E．PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．

（1）求证：CN=EN；

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求△PMN的面积．

18、在-3，-1，4，5中随机取出一数记为a；在-2，1，3中随机取出一数记为b；用画树状图或列表格的方法，求a+b为非负数的概率．

19、你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与x的函数解析式．

（2）当面条粗细为时，求面条的总长度．

（3）如果要求面条的粗细不得超过1．6mm2，那么面条的总长度至少是多少米？

20、某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量(千克)与每千克售价(元)的关系如表所示：

（1）求出每周销售量(千克)与每千克售价(元)的函数关系式．

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否达到每周获利2000元？说明理由．

21、已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）请你给出一个k的值，并求出此时方程的根．

22、（1）发现：如图①，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且，（）．

填空：当点位于_______时，线段的长取得最小值，且最小值为_______（用含的式子表示）；

（2）如图②应用：点为线段外一动点，且，，如图2分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接、．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段长的最小值．

（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为线段OB外一动点，且，，，请求出的最小值并直接写出点的坐标．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△HGF∽△HFB；

（2）求证：BD=EF；

（3）连接HE，若AB=2，求△HEF的面积．

24、如图①，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点.

(1)求证：；

(2)求的值（用含的代数式表示）；

(3)如图②，当时，连接并延长，交于点，求证：.