2024-2025学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.a3+a3＝a6 B.a6÷a2＝a4 C.a3•a5＝a15 D.（a3）4＝a7

2、如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为，若，，则乙楼的高度为（   ）．（参考数据：，精确到）

A.21.8 B.37.6 C.37.8 D.38.2

3、据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（　　）

A.12.3×105 B.1.23×105 C.0.12×106 D.1.23×106

4、下列调查中,适合用普查的是( )

A. 了解某市中学生的视力情况

B. 了解某市中学生课外阅读的情况

C. 了解某市百岁以上老人的健康情况

D. 了解某市老年人参加晨练的情况

5、下列实数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（       ）

A．扩大100倍

B．缩小

C．不变

D．不能确定

7、下列说法中正确的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

B.袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件

C.画一个三角形，其内角和是180°是必然事件

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

8、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（  ）

A．（）   B．（）   C．（）   D．（）

9、已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB， BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为（    ）．

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

10、计算2－1 +｜－3｜的结果是（ ）

A．

B．1

C．

D．－5

11、一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是____．

12、不等式组的最小整数解是______．

13、据统计，今年无锡 “古运河之光”旅游活动节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908万人次，908万人次用科学记数法可表示为_________人次．

14、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

15、如图，在中，，，，平分，点是边上一动点(不与、重合)，沿所在的直线折叠，点的对应点为，当是直角三角形且为直角边时，则的长为____．

16、在函数：中，自变量x的取值范围是_________.

17、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；

(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．

18、已知抛物线．

(1)若抛物线与y轴交点的坐标为，求抛物线与x轴交点的坐标；

(2)证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点．

19、如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）

20、已知，求代数式的值．

21、如图，已知平行四边形ABCD．

（1）若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，求证：四边形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四边形ABCD的面积．

22、在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，

（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF 、BD所在直线的位

置关系为 __________，线段CF 、BD的数量关系为 ；

（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

23、如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（，结果保留整数）

24、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ；

（2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 .