2024-2025学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、任意画一个三角形，其内角和是360°.这个事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．不确定性事件

2、下列几何体中，其主视图为三角形的是

A.   B.   C.   D.

3、如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( )

A．

B．

C．

D．

4、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

5、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列计算正确的是(　　)

A. a5+a4=a9   B. a5－a4=a   C. a5·a4=a20   D. a5÷a4=a

7、下列判断错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

8、关于的方程根的情况是（  ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定

9、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A．0

B．

C．﹣3.14

D．﹣2

10、甲、乙两车同时从地出发，沿同一路线各自匀速向地行驶，甲到达地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．行驶3小时后，两车相距120千米

B．甲车从到的速度为100千米/小时

C．甲车返回是行驶的速度为95千米/小时

D．、两地之间的距离为300千米

11、如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

【答案】

【解析】

试题解析：连接CF，DF，

则△CFD是等边三角形，

∴∠FCD=60°，

∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，

∴∠BCF=48°，

∴的长=，

故答案为：．

【题型】填空题

【结束】

14

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当ΔEFC为直角三角形时，BE的长为_____．

12、2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为  ．

13、已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝__________．

14、若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____．

16、如图，，，则的度数为______°．

17、（1）解不等式组：；

（2）解方程：＋1＝．

18、已知，求代数式的值．

19、如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD，已知院墙MN长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面AB的长为x米．

(1)当AB的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？

(2)若围成的矩形ABCD的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？

20、如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2；

（3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求线段AC扫过的面积．

21、先化简:，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点 的左侧），与轴交于点 ，抛物线经过点和点，点是第一象限抛物线上的一个动点．

(1)求直线和抛物线的表达式；

(2)在轴上取点，连接，，当四边形的面积是时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，当点在抛物线对称轴的左侧时，直线上存在两点，（点在点的上方），且，动点从点出发，沿的路线运动到终点，当点的运动路程最短时，请直接写出点的坐标．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，将线段绕点B顺时针旋转得到线段

(1)请画出线段；

(2)点A、之间的距离是？

24、如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=150°．求∠AFE的度数．