2024-2025学年（下）日喀则九年级质量检测数学

1、观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3、下列说法正确的是(　　)

A. 皮影戏是在灯光下形成的中心投影

B. 甲物体比乙物体高，则甲的投影比乙的投影长

C. 物体的正投影与物体的大小相等

D. 物体的正投影与物体的形状相同

4、平面内，若⊙O的半径为3，OP＝2，则点P在（ ）

A．⊙O内

B．⊙O上

C．⊙O外

D．以上都有可能

5、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、下列投影中属于中心投影的是（   ）

A. 阳光下跑动的运动员的影子    B. 阳光下木杆的影子

C. 阳光下汽车的影子    D. 路灯下行人的影子

8、2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队“青蛙公主”谷爱凌高分夺冠．6名裁判给她第二跳所打成绩如表．

去掉一个最高分和一个最低分，下列关于余下的4个选项说法错误的是（     ）

A．平均分95.25

B．中位数是95

C．众数是95

D．方差是1

9、反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）

A. -10   B. -5   C. -2   D. -

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最小值是_____．

12、若圆锥底面圆的半径5，母线长是 6，则该圆锥侧面的面积为______．

13、已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是 cm．

14、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，把它绕着其中一条直角边旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体的表面积为__________．

15、公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中取正整数，且取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，则_____________．

16、的倒数是 ．

17、如图，以的直角边为直径作交斜边于点,连接并延长交的延长线于点，作交于点，连接．

（1）求证:

（2）求证:是的切线;

（3）若的半径为，，求的值.

18、如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）当∠CED=60°时，CD=________cm．  

（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了________cm（结果精确到0.1cm）（参考数据 ≈1.73）．

19、解分式方程：．

20、某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试． 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

(1)该统计分析的样本是（　　）

A.1200名学生；B．被抽取的50名学生；C．被抽取的50名学生的问卷成绩； D.50．

(2)测试成绩的中位数所在的范围是___________．

(3)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有___________名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

(4)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

21、如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距 千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离 （千米）与行驶时间表 （时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：

(1) 填空：路程 ________________，路程 ________________，点 的坐标为________________．

(2) 求动车甲离A地的距离 与行驶时间 之间的函数关系式．

(3) 补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

22、如图 ，已知点 C 为线段 AB 上一点，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN=BM  

23、(1)计算： ； (2)解方程．  x2-4x-5=0

24、日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

(1)求山坡EF的水平宽度FH；

(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？