2024-2025学年（下）平潭综合实验区九年级质量检测数学

1、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（  ）

A．12   B．﹣6   C．﹣6或﹣12   D．6或12

2、如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为4:9，那么△ABC与△DEF的相似比为（　 　）．

A. 2:3   B. 4:9   C. 3:2   D. 9:4

3、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、如图，正方形的边长为1，点是边上的一点，将沿着折叠得．若，恰好都与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（   ）

A. B. C. D.

5、如图抛物线交轴于和点，交轴负半轴于点，且.有下列结论：①；②；③.其中，正确结论的个数是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示的几何体是由五个小正方形组合而成的，则它的左视图是（ ）

A.  B.   C.  D.

7、已知抛物线（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，有下列结论：①；②若，则；③．其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（  ）

A．10 B． C．D．12

9、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．正方体

10、如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长为（　　）

A.13 B.12 C.10 D.9

11、在Rt△ABC中，∠C=90， sinA=，则tanB的值为________．

12、在中，，，点是斜边上一点，若是等腰三角形，则线段的长可能为________．

13、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 ．

14、若，则=_______．

15、在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为 ．

16、函数的自变量x的取值范围是__________．

17、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BE∥AC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点．

（1）求证：四边形AOEB是平行四边形；

（2）如果∠OBC＝∠E，求证：BO•OC＝AB•FC．

18、问题提出：

（1）如图①，在中，，，，则的面积为______；

（2）如图②，在四边形ABCD中，，，，，点M，N分别为边CB，CD上两动点，且，连接AM，AN，试说明四边形AMCN的面积是定值；

问题解决：

（3）如图③是一块平行四边形空地，其中，，，点M，N分别为边CB，CD上两点，且，连接AM，MN，AN．公司规划在区域修建一座购物商城，在区域修建一个顾客休息中心，在区修建小吃城，最后中间区域进行绿化．公司为了利益最大化，绿化面积即的面积尽可能小．请你计算出绿化面积的最小值和CM的长度．

19、如图，为的直径， 于点 ，是上一点，且，延长至点，连接，使，延长与交于点，连结，．

（1）连结，求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，且，求的值．

20、已知：如图点O是∠EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠EPF的两边交于点A、B、C、D.

求证：∠OBA=∠OCD

21、为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况，某校组织了一次竞赛测试．为进一步了解竞赛测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：95，95，96，96，96，97，97，99，99，100

竞赛成绩分组统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)_________，__________；

(2)“”这组数据的众数是________分，中位数是__________分；

(3)若学生竞赛成绩达到96分以上（不含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

22、如图，若抛物线与直线的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”．已知抛物线交y轴于点，与其“对称弦直线”交于点A，B．

(1)若该抛物线的“对称弦直线”为，求抛物线的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当时，求P点坐标；

(3)当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由．

23、解不等式组，并求其整数解．

24、解不等式组，并写出它的所有整数解.