2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、语句“的与的差不超过3”可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°，那么∠1的度数是（   ）

A.44° B.25° C.36° D.38°

4、如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

5、计算3x3•（﹣2x2）的结果是（　　）

A. ﹣6x5    B. ﹣6x6    C. ﹣x5    D. x5

6、一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为:，坝高，则坡面AB的长度（       ）

A．12m

B．18m

C．

D．

7、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．

A．2

B．3

C．3.5

D．4

8、如图， 中， 是AC上一点， ，垂足为点D，则AD的长为

A.   B. 6   C.   D. 4

9、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角项点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点的距离为( )

A.  B.  C.  D.

11、从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

12、二次根式中x的取值范围是____．

13、分式方程的解是_____．

14、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．

15、如图，若用圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥则面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是__________．

16、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____．

17、如图，已知△ACE∽△BDE，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18.求AE和DE的长.

18、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

19、菱形的对角线，交于点O．

(1)如图1，过菱形的顶点A作于点E，交于点H，若，求的长；

(2)如图2，过菱形的顶点A作，且，线段交于点H，交于点E．当D，C，F三点在同一直线上时，求证：；

(3)如图3，菱形中，，点P为直线上的动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转60°得到线段，连接，当线段的长度最小时，直接写出的度数．

20、如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠B=45°，求BC的长．

21、解不等式组：，并写出它的所有负整数解．

22、如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） .

23、（1）计算：()-2－|－2|＋＋(－1)2018；（2）解不等式组

24、如图1，在矩形ABCD中，，，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

(1)求线段CE的长；

(2)如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且，设AM=x，DN=y．

①求y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；

②是否存在这样的点M，使得？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．