2024-2025学年（下）福州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5．若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（       ）

A．4

B．－4

C．6

D．－6

3、下列运算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、﹣2017的相反数是（　　）

A. ﹣2017   B. 2017   C.   D.

5、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A①②   B.①③ C.②③ D.①②③

6、如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、计算的正确结果是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4   B. （a2）3=a5   C. a•a3=a4   D. 2a﹣a=2

10、如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段OE的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

11、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．

12、计算：______．

13、据统计， 2019年2月4日-10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用科学记数法可表示为_____人次.

14、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

15、在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

16、如图，已知点，，绕点旋转得到，点的对应点在线段上，点的对应点落在曲线上，则的值为_______．

17、某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：

请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

18、先化简，再求值，从-2，-1，1，2中选你认为合适的数代入求值．

19、为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）参加比赛的学生共有 名；

（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；

（3）学校决定从本次比赛获得A等级的学生中，随机选出2名学生去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中只有1名男生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

20、如图，荾形中，点，分别在边，上，，求证：．

21、在菱形ABCD中，BD=BC，

（1）如图，若菱形ABCD的面积为6．求点B到DC的最短距离.

（2）如图2，点F在BC边上，且DE＝CF，连接DF交BE于点M，连接EB并延长至点N，使得BN＝DM，求证：AN＝DM+BM．

22、如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

23、问题探究

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AB上，过E作ED⊥BC于D，连接CE，F为CE中点．连接AF，DF．直接写出AF，DF的数量关系；

(2)在（1）的条件下，将Rt△BDE绕点B顺时针旋转一定角度．如图2，证明（1）中的结论仍然成立．

问题拓展

(3)如图3，已知等边△BDE和等腰△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝120°．连接CE，F为CE的中点，连接AF，DF，AF，DF有怎样的数量关系？给出结论并证明．

24、抛物线与轴交于两点，与轴交于点．已知点，点．

（1）当时，求点的坐标；

（2）直线与抛物线交于两点，抛物线的对称轴为直线

①求，所满足的数量关系式；

②当OP=OA时，求线段的长度．