2024-2025学年（下）山南九年级质量检测数学

1、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么(　 )

A．0cm≤d＜6cm

B．6cm＜d＜12cm

C．d≥6cm

D．d＞12cm

2、数轴上表示的点一定在（       ）

A．第①段

B．第②段

C．第③段

D．第④段

3、2017年中考已经结束，南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调査分析，这个问题的样本容量是(　　)

A. 1000   B. 1000名

C. 1000名学生   D. 1000名考生的数学试卷

4、给出下列命题：其中真命题的个数为（ ）

①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

6、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

7、美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美的感觉．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她需要穿的高跟鞋的高度约为（       ）

A．6cm

B．10cm

C．4cm

D．8cm

8、下列运算中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知D，E分别是△ABC的AB， AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD. 那么AE:AC等于（   ）

A. 2 : 3   B. 1 : 2   C. 1 : 3   D. 1 :4

10、由个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图 所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（   ）

A．号的左右

B．号的前后

C．号的前后

D．号的前后

11、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB＝10，BC＝6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为_____．

12、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，其中点的对应点分别为点连接在旋转过程中，若，则的长为_________．

13、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为___.

14、甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则   ▲ 运动员的成绩比较稳定．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝ __________．

16、在实数范围内分解因式：=   .

17、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_______________；

（Ⅱ）解不等式②，得_______________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______________.

18、如图，在中，是对角线，，以点为圆心，以的长为半径作，交于点，交于点，交于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若点是的中点，，求阴影部分的面积．

19、如图，C处有一艘测绘船在灯塔A的正南方向，此时灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后到达D处，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为多少海里?（结果保留整数）．（参考数据cos63.5°≈0.45，sin63.5°≈0.90，tan63.5°≈2.00，≈2.24）

20、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、O、P都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图中上方作以为斜边的等腰直角；

(2)连接，过O作，垂足为H；

(3)请你在图中下方找点Q，使，且平分．

21、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

22、如图，在平面直角坐标系中，过点A的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D．

（1）求直线l的函数表达式．

（2）P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标．

（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标．

23、如图，是的直径，切于点，，的延长线交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求的长．

24、如图1，已知和均为等腰直角三角形，点分别在线段上，且．

（1）观察猜想：如图2，将绕点逆时针旋转，连接的延长线交于点．当的延长线恰好经过点时，点与点重合，此时，

①的值为_________；

②的度数为_______度；

（2）类比探究：如图3，继续旋转，点与点不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．

（3）拓展延伸：若，当所在的直线垂直于时，请你直接写出线段的长．