2024-2025学年（下）晋中九年级质量检测数学

1、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A，B在围成的正方体上相距(　　)

A. 0   B. 1   C.   D.

2、下列六个数：0、中，无理数出现的频数是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，中，，点分别是的中点，则四边形的周长是（     ）

A．13

B．9.5

C．17

D．19

5、把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

6、已知：如图，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）

A.   B.

C.   D.

7、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

8、如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，在这个几何体上面再添加一个大小相同的正方体得到一个新的几何体，则新几何体三视图与原几何体三视图一定相同的是（　　）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．没有

9、如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、方程x2+2x﹣2＝0的两根为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_____．

12、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．

13、若点A(x1，6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数的图像上，则x1，x2，x3的大小关系为___________（大小关系中包含0）．

14、若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．

15、如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．

16、在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为___________．

17、已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．

18、如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于C、D两点；与反比例函数的图象分别交于A、B两点，过点作x轴的垂线，垂足为点E且．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

19、如图1，抛物线y＝ax2﹣x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣x+3经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），则△PBC的面积能够等于△BOC的面积吗？若能，求出相应的点P的坐标；若不能，请说明理由；

（3）如图2，现把△BOC平移至如图所示的位置，此时三角形水平方向一边的两个端点点O′与点B′都在抛物线上，称点O′和点B′为△BOC在抛物线上的一“卡点对”；如果把△BOC旋转一定角度，使得其余边位于水平方向然后平移，能够得到这个三角形在抛物线上新的“卡点对”．请直接写出△BOC在已知抛物线上所有“卡点对”的坐标．

20、A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

（1）甲的行进速度为每分钟　 　米，m=　 　分钟；

（2）求直线PQ对应的函数表达式；

（3）求乙的行进速度．

21、某班准备三个奖品，有2个冰墩墩和1个雪容融，分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，不放回再由乙从中随机抽取一张卡片，由卡片所写内容来决定奖品．

(1)甲抽中冰墩墩的概率是______；

(2)试用列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲和乙抽中相同奖品的概率．

22、如图，已知与一次函数的图像相交于点，.

（1）求和一次函数解析式；  

（2）求的面积.

23、求不等式组的整数解．

24、已知是二元一次方程组的解，计算的值.