2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，若连接，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组人数为x人，根据题意可列方程为（  ）

A．   B．   C．   D．

3、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为（ ）

A. 1：2   B. 2：1   C. 1：4   D. 4：1

5、下列运算正确的是（     ）

A．2a＋3b＝5ab

B．a6＋a3＝a9

C．(2a)3＝6a3

D．a2·a3＝a5

6、如图，在中，，，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ）

A．120°

B．108°

C．72°

D．36°

7、在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球，若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在盒子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为（　  ）

A.  B.  C.  D.

8、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(　　)

A．10x2－2

B．10x2－5x－2

C．10x2＋4x－2

D．10x2－x－2

9、如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD＝2，则AC的长是( )

A．4 B．4   C．8 D．8

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.若AB＝2，则cosB＝________，BC＝________．

12、如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，，则容器的内径是________cm．

13、5﹣（﹣3）＝_____．

14、如图，直线y=2x﹣4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y=的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，则k的值为   ．

15、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

16、“希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究．如图，在中，，，点是边上不与端点，重合的一个动点，第一步，将沿折叠，点的对应点为；第二步，将沿折叠，点的对应点为，当直线过的一个顶点时，线段的长度为______．

17、小明家用元网购的型口罩与小磊家用元在药店购买的型口罩的数量相同，型与型口罩的单价之和为元，求两种口罩的单价各是多少元？

18、某市教育局为了了解该市九年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）________%，并写出该扇形所对圆心角的度数为________，请补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）若该县共有九年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

19、如图△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC＝120°．

（1）求∠ACB的大小；

（2）求点A到直线BC的距离．

20、解方程：3x2-x-1=0．

21、先化简，再求值：，其中

22、某中学为提高学生应对突发重大传染病疫情心理应对的能力，了解师生的心理健康，对名师生进行了心理测评，随机抽取名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析

①数据收集：抽取的名师生测评分数如下

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：

③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：

④依据统计信息回答问题

（1）统计表中的 ．

（2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 ．

（3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导?

23、如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．

24、计算：．