2024-2025学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且的坐标为，则△ABC与的相似比为（       ）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

2、某种超薄气球表面的厚度约为，这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（　　）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

4、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（ ）

A. 美 B. 丽 C. 中 D. 国

5、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么sinα的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、如图1，放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2所示，则其俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、将一副三角尺如图放置，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB、CD交于O，若OB=1，则OA的长度是（　　）

A．

B．2

C．1

D．

8、下列图案是由一些大小相同的圆按一定的规律拼成的，其中第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有10个圆，第4个图案中有17个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第10个图案中黑色圆点的个数为（ ）

A．65

B．101

C．82

D．132

9、已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（   ）

A. 1   B. ﹣1   C. 7   D. ﹣7

10、如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为(　　)

A.－ B.－ C.－ D.－

11、如图，矩形ABCD中，AD=4，O是BC边上的点，以OC为半径作⊙O交AB于点E，BE=AE，把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应A'D'），当⊙O与A'D' 相切时，线段AB的长是______.

12、比大的整数中，最小的是_______．

13、计算−的结果为______

14、甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点；

乙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．

15、如图，将反比例函数y＝（k＞0）的图象向左平移2个单位长度后记为图象c，c与y轴相交于点A，点P为x轴上一点，点A关于点P的对称点B在图象c上，以线段AB为边作等边△ABC，顶点C恰好在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，则k＝_____．

16、如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

17、如图所示，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC＝1．

（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？

（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？

18、有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n．

(1)请用列表或树状图的方式把(m，n)所有的结果表示出来．

(2)求选出的(m，n)在一、三象限的概率．

19、在平面直角坐标系中，点D是抛物线 的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式；

（3）当30°<∠ADM<45°时，求a的取值范围．

20、一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球.

（1）请画树状图分析两次摸球情况；

（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜.请判断该游戏对双方是否公平？说明理由.

21、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）根据图像，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

（3）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请直接写出点P的坐标．

22、在中，已知，，于，平分；求的度数．

23、下面是证明定理的两种方法，选择其中一种完成证明．

24、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上∠EBC=∠DCB．求证：BE=CD