2024-2025学年（下）湘西九年级质量检测数学

1、下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

A.0分 B.5分 C.10分 D.15分

2、如图，直线：经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（  ）

A.

B.

C.

D.

3、下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（   ）

A. B. C. D.

6、下列说法不正确的是（       ）

A．的平方根是

B．的算术平方根是4

C．0的立方根是0

D．64的立方根是

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（       ）

A．20°

B．35°

C．70°

D．110°

10、如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山.小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶处测得山顶的俯角°，在别墅的大门点处测得大厦的楼顶点的仰角°，山坡的坡度，米，则山顶的垂直高度约为（     ）（参考数据：°，°，°，tan35°≈0.70）

A．161.0

B．116.4

C．106.8

D．76.2

11、反比例函数的图象经过点和，则的值为__________．

12、因式分解：xy2+4x+4xy=______．

13、一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．

14、如图，在正方形网格中有3个斜三角形：①；②；③；其中能与相似的是_________．（除外）

15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量的型的数量关系，例如：利息=本金×利率；电压=电流强度×电阻，请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________．

16、一副三角尺如图所示放置，使三角尺的30°角的顶点重合，且两直角三角尺的斜边重合，直角顶点在斜边的两侧，则∠1的度数是   ．

17、计算：2﹣1+3tan60°﹣+（2019﹣π）0

18、某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：

(1)本次调查共　　人，表中　　，

(2)扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为　　；

(3)若该校九年级共有名学生，请你估计周末体育锻炼超过分钟的学生人数．

19、如图1，在中，，，过点的直线垂直于线段所在的直线．设点，关于直线的对称点分别为点，

（1）在图1中画出关于直线对称的三角形．

（2）若，求的度数．（用表示）

（3）若点关于直线的对称点为，连接，．请写出、之间的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

20、计算

(1)化简：

(2)解不等式组，并写出它的整数解的和．

21、已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

22、如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．

（1）求证：BF＝BC；

（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．

23、计算：

(1)计算：；

(2)先化简：．再从中选一个合适的整数x代入求值．

24、某校选了一批同学随机分成了A、B、C三个活动小组，参加环保宣传活动，甲、乙两名同学都被选中参加活动。

（1）求甲、乙两人被分在同一活动小组的概率

（2）求甲、乙两人中有人被分在A组参加活动的概率。