2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

3、在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（　　）

​

A. AE=BE    B. 弧AC=弧BC    C. CE=EO    D. 弧AD=弧BD

4、甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是(　　)

A.他们训练成绩的平均数相同 B.他们训练成绩的中位数不同

C.他们训练成绩的方差不同 D.他们训练成绩的众数不同

5、如图，点为平面直角坐标系的原点，以点为顶点作矩形其中点的坐标是则的长是（  ）

A. B. C. D.

6、全国已有29个省份在政府工作报告中设定：2021年GDP增速目标不低于6%．已知河北省2020年GDP总量为36206.9亿元，若今年比上年增长6%，则河北省2021年GDP总量用科学记数法（精确到百亿位）表示为（　　）

A．5.8×1011元

B．3.41×1012元

C．3.83×1012元

D．3.84×1012元

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、八年级班部分学生去春游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片张，则同去春游的人数是（ ）

A．

B．

C．

D．6

9、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（     ）

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 大小不能确定

10、给出下列命题，其中错误命题的个数是（     ）

①四条边相等的四边形是正方形；

②四边形具有不稳定性；

③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④一组对边平行的四边形是平行四边形．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______.

12、为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：

则这组数据的中位数是__________________．

13、如图，在矩形中，，点在边上，，以点为圆心，长为半径画弧，与相交于点，且恰好经过点，连接、．则阴影部分的面积是______．

14、如图,点P,Q,R是反比例函数y＝的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________．

15、如图，正方形的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以下结论：

①；

②的最小值为；

③当时，；

④当为中点时，所在直线垂直平分.

其中一定正确的是______.（写出所有正确结论的序号）

16、已知，则的取值范围是__________．

17、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ；

（2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 .

18、为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间居家在线学习数学的效果，某中学组织了一次调研测试，并随机抽取了部分学生的数学成绩进行统计，把这些成绩分为优、良、及格、待及格四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)一共抽取了______名学生的数学成绩，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)在扇形统计图中，“优”的圆心角度数为______°；

(3)若该校九年级共有600人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩为优？

19、先化简，再求值： ，其中x2+2x-15=0．

20、计算：．

21、对于二次函数y＝mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：

①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；

②当m＝﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；

③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；判断真假，并说明理由．

22、有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．

（1）求矩形纸片较长边EH的长；

（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确.

23、已知：关于x的方程

（1）求证：m取任何值时，方程总有实根．

（2）若二次函数的图像关于y轴对称.

a、求二次函数的解析式

b、已知一次函数，证明：在实数范围内，对于同一x值，这两个函数所对应的函数值均成立.

(3)在（2）的条件下，若二次函数的象经过（-5,0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式.