2024-2025学年（下）新余九年级质量检测数学

1、甲、乙、丙、丁四位选手在一次射击比赛中，每人射击了10次，每人射击的 都是8环，射击成绩的众数与方差如下表：

这四人中，发挥最稳定的是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

2、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、下列计算①（-）2 =；②-32=9；③（）2=；④2=；⑤（-2）2=4，其中正确的有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(     )

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

5、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东55°方向的处，已知海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离的长是（       ）

A．6海里

B．海里

C．海里

D．海里

6、下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列各式计算正确的是（　　）

A. x6÷x3＝x2 B. x4•x3＝x12 C. （x2）3＝x5 D. a+2a＝3a

8、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（       ）

A．150°

B．180°

C．135°

D．不能确定

9、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是

10、若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( )

A. k<7   B. k>7   C. k<0   D. k>0

11、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

12、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．

13、如图，函数的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC，若AD∥BC，则线段BC的长度为 .

14、若的半径为4cm,点到圆心的距离为3cm，则点与的位置关系是______

15、二次函数y＝x2-4x+5的最小值为  

16、有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____．（填序号）

17、 台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p= t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？

(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

18、阅读理解，并解答问题：

如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．

问题：

请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：

（1）图②中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形但不是中心对称图形；

（2）图③中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

19、如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：

(1)画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；

(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？

20、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．

（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

21、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在BC的右边找格点D，连AD，使AD平分∠BAC．

（2）若AD与BC交于E，直接写出的值．

（3）找格点F，连EF，使EF⊥AB于H．

（4）在AC上找点G，连EG，使EG∥AB．

22、在平面直角坐标系xOy中，将点P沿着y轴翻折，得到的对应点再沿着直线l翻折得到点P1，则P1称为点P的“l变换点”．

（1）已知：点P（1，0），直线l：x＝2，求点P的“l变换点”的坐标；

（2）若点Q和它的“l变换点”Q1的坐标分别为（2，1）和（3，2），求直线l的解析式；

（3）如图，⊙O的半径为2．

①若⊙O上存在点M，点M的“l变换点”M1在射线x（x≥0）上，直线l：x＝b，求b的取值范围；

②将⊙O在x轴上移动得到⊙E，若⊙E上存在点N，使得点N的“l变换点”N1在y轴上，且直线l的解析式为y＝x+1，求E点横坐标的取值范围．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的长．

24、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为，（，，）

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；

(2)求大楼的高度CD（精确到1米）