2024-2025学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、－5的倒数是

A．

B．5

C．－

D．－5

2、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

3、矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A.  B.  C.  D.

4、计算的结果是（   ）

A．2a5   B．6a6   C．8a6 D．8a5

5、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、对于反比例函数，下列说法不正确的是（  ）

A.点在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.随的增大而增大 D.当时，随的增大而增大

7、我市某一周的最大风力情况如表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（　　）

A. 7，5   B. 5，5   C. 5，1.75   D. 5，4

8、如图，是的直径，是上两点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.                             B.                             C.                             D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、一般地，当α，β为任意角时，与的值可以用下面的公式求得；．例如．类似地，的值是___________．

12、如图，A，B，C是上的三个点，，则的度数为_________．

13、如图，在扇形OEF中，∠EOF＝90°，半径为2，正方形ABCD的顶点C是的中点，点D在OF上，点A在OF的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____．

14、分解因式： =_____________________．

15、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b=________，c=________．

16、计算：__________

17、如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连结OM、ON、BM、BN．

求证：（1）△AOM∽△DMN； （2）求∠MBN的度数．

18、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝，，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

19、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位，分）如下：

甲：78，85，81，84，82

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；

(2)分别计算，，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

20、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险?（参考数据： ≈1.732）

21、夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：

销售时段

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；

（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22、计算：

23、（1）解不等式组： ；

（2）化简： ．

24、如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s） ，△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图②，则下列结论错误的是………（  ）

A．AE＝6cm

B．sin∠EBC＝

C．当0＜t≤10时，y＝t２

D．当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形