2024-2025学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（  ）

A. B. C. D.

2、（2017龙东地区）已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

3、下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、估计的值在（       ）

A．5和6之间

B．4和5之间

C．3和4之间

D．2和3之间

5、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

6、某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是(　　)

A.万元 B.万元

C.万元 D.万元

7、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、下列判断正确的是(     )

A．平分弦的直径垂直于弦

B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

9、小张同学说出了二次函数的两个条件：

(1)当x＜1时，y随x的增大而增大；

(2)函数图象经过点(－2，4)．

则符合条件的二次函数表达式可以是(　 　)

A. y＝－(x－1)2－5    B. y＝2(x－1)2－14

C. y＝－(x＋1)2＋5    D. y＝－(x－2)2＋20

10、如图，，，垂足为B，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．

12、如图，在四边形中，，要使四边形为矩形，还需补充的条件可以是：______________（写1个即可）．

13、分解因式：a2﹣a=   ．

14、如图，点在平行四边形的边上，将沿直线翻折，点恰好落在边的垂直平分线上，如果，，，那么的长为______．

15、在中， ，则 ______ ．

16、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），则“兵”位于点_________ ．

17、如图，在中，，，，求的长.

18、.甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人?

19、计算：；

20、如图，的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D．E分别是∠ACB的平分线与，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与的位置关系，并说明理由．

21、一个四位正整数m各个数位上的数字都不为0，四位数m前两位数字之和为6，后两位数字之和为8，称这样的四位数m为“福禄数”；把四位数m的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换位置后得到新的四位数，称此时的是m的“生长数”，并规定，例如m＝5126，∵5＋1＝6，2＋6＝8，∴5126是“福禄数”，则它的“生长数”，．

(1)判断2447是不是“福禄数”；

(2)写出最大的“福禄数”并求出此时的值；

(3)已知：，（，，，其中a，b，c均为整数），当s＋t为“福禄数”时，求出所有s＋t的值．

22、在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

（1） “次”所在扇形的圆心角度数是   ，请补全 条形统计图；

（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于次的概率；

（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为，当时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

23、甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发．甲，乙两人到达N地后均停止骑行，已知M，N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之同的距离为y（km），表示y与x函数关系的图象如图所示．请你解决以下问题：

（1）求线段BC所在直线的函数表达式；

（2）分别求甲，乙的速度；

（3）填空：点A的坐标是　 　．

24、如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，记旋转后的三角形为，旋转角为a（，且）．

(1)在旋转过程中，当落在线段BC上时，求的长；

(2)连接、，当时，求；

(3)在旋转过程中，若的重心为G，则CG的最小值=______．