2024-2025学年（下）深圳九年级质量检测数学

1、（3分）反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（  ）

A．第一、三象限   B．第二、四象限   C．第一、二象限   D．第三、四象限

2、某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34   B. 48   C. 49   D. 64

3、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

4、如图，射线，分别与直线交于点，．现将射线沿直线向右平移过点，若， ，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

5、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（  ）

A．25° B．50° C．75° D．不能确定

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

A．

B．3

C．3

D．3

8、如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　 　）

A．10

B．12

C．14

D．16

9、下列图形中，不是轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

10、对于这类特殊的三次方程可以这样来解．先将方程的左边分解因式：，这样原方程就可变为，即有或，因此，方程和的所有解就是原方程的解．据此，显然有一个解为，设它的另两个解为，，则式子的值（ ）

A．

B．1

C．

D．7

11、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

12、不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___

13、关于的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，的取值范围是___________．

14、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则是： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”游戏，如果两个人的手势相同，那么小凡获胜；如果两个人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．这个游戏中小凡获胜的概率是_______．

15、计算的结果是______．

16、把抛物线y＝2x2向右平移1个单位，则平移后所得抛物线的解析式为_____．

17、某游客计划测量这座塑像的高度，（如图1），由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i＝1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，，，）

18、图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中，过点画一条平分周长的直线．

（2）在图②中，过点画一条平分周长的直线．

（3）在图③中，过点画一条将周长分成7：9两部分的直线．

19、已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过点(-1,0)且平行于y轴的直线.

(1)求m,n的值;

(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA∶PB=1∶5,求一次函数的表达式.

20、先化简，再求值.，其中x=-1

21、观察以下等式:

第个等式：

第个等式：

第个等式：

第个等式：

······

按照以上规律，解决下列问题:

（1）第个等式是  

（2）写出你猜想的第个等式，并证明其正确性.

22、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

23、“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完．货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：

（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；

（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金．

24、如图，在中，、分别是、的平分线，、相交于点．

（1）求证：；

（2）若，于点，于点，求证：．