2024-2025学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　）

A.棱EA； B.棱AB； C.棱GH； D.棱GF．

2、不等式组的最小整数解是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

3、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

4、如图所示的几何体的主视图为(　 　)

A．

B．

C．

D．

5、我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参事成绩，下列说法中正确的是（          ）

A．众数是90

B．平均数是88

C．中位数是85

D．方差是6

6、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2   B．x≠2   C．x＜2   D．x≠0

7、如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在慈善万人行大型募捐活动中，某班60位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（   ）

A.100元，30元 B.50元，35元 C.20元，35元 D.20元，30元

9、方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16两，每只麻雀比每只燕子重，如果将麻雀和燕子互换1只．则它们的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少两？如果设每只麻雀重x两，每只燕子重y两，以下方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（  ）

11、二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，若，是—元二次方程的两个根，且，，则的取值范围是______．

12、在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是______．

13、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了____________．

14、把多项式分解因式的结果是__________．

15、在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的中位数是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一B一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .

17、如图，四边形是菱形，其中，点E在对角线上，点F在射线上运动，连接，作，交直线于点G．

(1)在线段上取一点T，使，

①求证：；

②求证：；

(2)图中，．

①点F在线段上，求周长的最大值和最小值；

②记点F关于直线的轴对称点为点N．若点N落在的内部（不含边界），求的取值范围．

18、 ．

19、直线 经过点 ，求关于 的不等式 的解集．

20、每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将平行四边形OABC先向右平移5个单位，得到平行四边形，请画出平行四边形；

(2)将平行四边形绕原点A1逆时针旋转90°，得到平行四边形，请画出平行四边形，并求出平行四边形和平行四边形重合的面积．

21、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：在AC边上，找一个点D，使点D到AB的距离等于DC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CD的长．

22、计算：．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若．

(1)求点的坐标及的值：

(2)若，求一次函数的表达式．

24、新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：

（1）样本中的学生共有 　 　人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 　 　；

（2）补全图2频数分布直方图；

（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．