1、如图是几何体的三视图,该几何体是
A.圆锥
B.圆柱
C.正三棱柱
D.正三棱锥
2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=1时,函数y有最大值,设(x1,y1),(x2,y2)是这个函数图象上的两点,且1<x1<x2,那么( )
A. a>0,y1>y2 B. a>0,y1<y2 C. a<0,y1>y2 D. a<0,y1<y2
3、如图,是⊙O的直径,
,
分别为⊙O上一点,
,
,则∠B等于( )
A.
B.
C.
D.
4、下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、、
两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为
,两车同时从
地出发到
地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为
千米/小时,则所列方程是( )
A.
B.
C.
D.
6、若一元二次方程的两个根分别为
,则
的值为( )
A.-4
B.-2
C.0
D.1
7、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
A. B.
C.
D.
8、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为( )(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米
9、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数,则m的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在边长为5的菱形中,对角线
,
于点E,
与
交于点F,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点D在△ABC的边AC上,添加____________条件,可判定△ADB与△ABC相似
12、2019年12月12日,国务院新闻办公室发布,南水北调工程全面通水5周年来,直接受益人口超过1.2亿人,其中1.2亿用科学记数法表示为__________.
13、在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球,这
个球只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在
左右,则
的值大约为___.
14、若,
是方程
是方程的两个实数根,则代数式
的值等于___________.
15、判断命题“代数式的值一定大于代数式
的值”是假命题,只需举出一个反例,反例中m的值为__.
16、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是AB的中点,点P是直线AC上一点,将△ADP沿DP所在的直线翻折后,点A落在A1处,若A1D⊥AC,则点P与点A之间的距离为______.
17、如图,大楼高
,附近有一座塔
,某人在楼底
处测得塔顶的仰角为
,爬到楼顶
处测得塔顶的仰角为
分别求塔高
及大楼与塔之间的距离
的长.(结果精确到
,参考数据:
,
,
,
,)
18、已知是等腰三角形,
,
,点
在边
上,点
在边
上(点
不与所在线段端点重合),
,连接
,射线
,延长
交射线
于点
,点
在直线
上,且
.
(1)如图,当时,请直接写出
与
的关系:_____;
与
的位置关系:_____.
(2)当,其他条件不变时,
的度数是多少?(用含
的代数式表示)
(3)若是等边三角形,
,
是
边上的三等分点,直线
与直线
交于点
,求线段
的长.
19、如图、已知A(4,)、B(1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(m>0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,
(1)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数表达式及m的值.
(3)P是线段AB上的一点,连接PC、PD,若△BDP∽△ACP,求点P的坐标.
20、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克的防锈漆?(铁的密度为7.8g/cm3 ,1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面,三视图单位为cm)
21、数学不仅是一门学科,也是一种文化,即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放
粒米,第
格放
粒米,第
格放
粒米,然后是
粒、
粒、
粒······一只到第
格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”国王的国库里真没有这么多米吗?题中问题就是求
是多少?请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.
设,
则
即:
事实上,按照这位大臣的要求,放满一个棋盘上的个格子需要
粒米.那么
到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算,可知答案是一个
位数:
,这是一个非常大的数,所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座
层塔共挂了
盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
倍,则塔的顶层共有多少盏灯?
计算:
某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:
已知一列数:,其中第一项是
,接下来的两项是
,再接下来的三项是
,以此类推,求满足如下条件的所有正整数
,且这一数列前
项和为
的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数
的值.
22、随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
23、2017年10月18日,党的十九大报告提出“乡村振兴”战略,之后各地发展乡村旅游,某村在2018年3月1日首次举办“百花节”,开园免费赏花,于是大批游客涌入该村赏花,吃农家饭买土特产,平均每人消费100元.
(1)据统计,某个周六早上开园后平均每小时有500人进园,两小时后,平均每小时有100人离园,园区规定,当园区内游客人数达到3000时,将停止进园,那么从开园起经过多少小时后停止进园?
(2)该村对园区加大建设和宣传力度,2019年3月1日,第二届“百花节”如期开园,同时规定进园门票费为每人60元,受各种因素影响,与2018年同期相比,人数在20000的基础上降低了a%,除门票外平均每人消费金额增长了a%,园区总收入增长了
a%,求a的值.
24、如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(﹣1,2),B(2,5).
(1)求线段AB与y轴的交点坐标;
(2)若抛物线y=x2+mx+n经过A,B两点,求抛物线的解析式;
(3)若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点,求m的取值范围.