2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图是几何体的三视图，该几何体是

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1＜x1＜x2，那么（　　）

A. a＞0，y1＞y2    B. a＞0，y1＜y2    C. a＜0，y1＞y2    D. a＜0，y1＜y2

3、如图，是⊙O的直径，，分别为⊙O上一点，，，则∠B等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

6、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．1

7、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（   ）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米   B. 17.2米   C. 19.7米   D. 25.5米

9、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在边长为5的菱形中，对角线，于点E，与交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似

12、2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为__________．

13、在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为___．

14、若，是方程是方程的两个实数根，则代数式的值等于___________．

15、判断命题“代数式的值一定大于代数式的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中m的值为__．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC，则点P与点A之间的距离为______．

17、如图，大楼高，附近有一座塔，某人在楼底处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶处测得塔顶的仰角为分别求塔高及大楼与塔之间的距离的长．（结果精确到，参考数据：，，，，）

18、已知是等腰三角形，，，点在边上，点在边上（点不与所在线段端点重合），，连接，射线，延长交射线于点，点在直线上，且．

（1）如图，当时，请直接写出与的关系：_____；与的位置关系：_____．

（2）当，其他条件不变时，的度数是多少？（用含的代数式表示）

（3）若是等边三角形，，是边上的三等分点，直线与直线交于点，求线段的长．

19、如图、已知A(4，)、B(1，2)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，

（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数表达式及m的值．

（3）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△BDP∽△ACP，求点P的坐标．

20、杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克的防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3 ，1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）

21、数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.

设,

则

即：

事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个位数: ，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有多少盏灯?

计算:

某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：

已知一列数：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，求满足如下条件的所有正整数，且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.

22、随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

23、2017年10月18日，党的十九大报告提出“乡村振兴”战略，之后各地发展乡村旅游，某村在2018年3月1日首次举办“百花节”，开园免费赏花，于是大批游客涌入该村赏花，吃农家饭买土特产，平均每人消费100元．

（1）据统计，某个周六早上开园后平均每小时有500人进园，两小时后，平均每小时有100人离园，园区规定，当园区内游客人数达到3000时，将停止进园，那么从开园起经过多少小时后停止进园？

（2）该村对园区加大建设和宣传力度，2019年3月1日，第二届“百花节”如期开园，同时规定进园门票费为每人60元，受各种因素影响，与2018年同期相比，人数在20000的基础上降低了a%，除门票外平均每人消费金额增长了a%，园区总收入增长了a%，求a的值．

24、如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（2，5）．

(1)求线段AB与y轴的交点坐标；

(2)若抛物线y＝x2＋mx＋n经过A，B两点，求抛物线的解析式；

(3)若抛物线y＝x2＋mx＋3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．