2024-2025学年（下）邯郸九年级质量检测数学

1、如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（     ）

A．0.9

B．1.2

C．1.5

D．1.8

2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A. 15，15   B. 17.5，15   C. 20，20   D. 15，20

3、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式计算正确的是( )

A. 2＋b＝2b   B.   C. (2a2)3＝8a5   D. a6÷ a4＝a2

5、下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为(   )

A.  B.  C.  D.

7、计算(﹣x5)7+(﹣x7)5的结果是(　　)

A. ﹣2x12 B. ﹣2x35 C. ﹣2x70 D. 0

8、若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是(　　)

A．a

B．a

C．a2

D．a2

9、将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（　　）

A．3x2+1＝6x

B．3x2﹣1＝6x

C．3x2+6x＝1

D．3x2﹣6x＝1

10、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）

A. 8   B. 12   C. 16   D. 17

11、如图，是⊙O的直径，是⊙O上的点，则 ．

12、如图， △ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，AE：BE=1：2，AD，CE交于点F，则AD：FD=___________

13、如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为，两侧蹑地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞的高度为_______.（精确到）

14、若正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数是__________.

15、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．

16、不等式2(1-x)<3的解集是____．

17、如图1，抛物线C1：y＝x2+ax+b与直线l交于点A(8，6)，B(﹣4，0)，直线l交y轴于C，点P是直线l下方的抛物线C1上一动点（不与A、B点重点），PE⊥AB于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线C1和直线l的解析式；

（2）若AB＝3PE，求m的值；

（3）抛物线C1向右平移t个单位，得到抛物线C2，点P为抛物线C2上一点，且在x轴下方，PE⊥AB于点E，过点P作x轴的垂线交x轴于点M，交直线l于点Q．

①如图2，当t＝4时，求△PQE周长的最大值；

②当点P在抛物线C2上运动时，线段PM，QM的值在不断变化，若的最大值为1，则此时t＝　 　（直接写出结果）．

18、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC.

⑴ 求证：CB＝CD；

⑵ 若∠BCD＝90°，AO＝2CO，求tan∠ADO.

19、如图1，已知△ABC，，，点E为AB边上一点，过点E作于点F，连接CE，点G为CE的中点，连接GF，GB．

(1)线段GF与GB的数量关系为 ；

(2)将Rt△AEF绕点A逆时针旋转，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)在平面内，将Rt△AEF绕点A旋转，当点F落在AB边上时，若，，求BG的长．

20、计算：

21、计算：

22、如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．

(1)若a与c互为相反数，求的值；

(2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求a的值．

23、2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

（1）求样本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

24、如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．

（1）求证：AE⊥CE．

（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长．