2024-2025学年（下）黔东南州 九年级质量检测数学

1、在数轴上，点 A、B 在原点 O 的异侧，分别表示有理数 a、5，将点 A 向左平移 4 个单位长度，得到点 C，若 CO=BO，则 a 的值为（ ）

A.－1 B.1 C.－3 D.3

2、为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止，在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题是真命题的是（　　）

A.多边形的内角和为360°

B.若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0

C.二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2）

D.矩形的对角线互相垂直平分

6、下列计算正确的是(　　)

A. a3＋a3＝a6   B. 3a－a＝2   C. (a2)3＝a5   D. a·a2＝a3

7、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是

A.   B.   C.   D.

8、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

9、下列命题是真命题的是（  ）

A.等边三角形是中心对称图形 B.等腰三角形是轴对称图形

C.等腰直角三角形是中心对称图形 D.直角三角形是轴对称图形

10、今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．亿用科学计数法表示（   ）

A．

B．

C．

D．

11、甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球．分别标号为1，2，现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号相同的概率是_____________．

12、若，相似比为，则对应高的比为__________．

13、如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝_____．

14、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

15、计算：________．

16、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么设小道进出口的宽度为x米，列方程是_____________；

17、先化简后求值：，其中．

18、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;

（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

（3）求四边形OCDB的面积．

19、先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过A作AP∥BC交CO的延长线于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的长．

21、小聪同学解分式方程如下，你能发现解答过程错在哪里吗？请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解题过程．

解：去分母 2x+5﹣1＝2﹣x①

移项  2x+x＝2﹣5+1②

合并  3x＝﹣2③

系数化成1  x＝④

22、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中．

23、如图1，在中，，，，、分别是、的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，记旋转角为．

（1）问题发现：

当时，______，当时，_____．

（2）拓展探究：

①当时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

②当为直角三角形时，直接写出线段的长．

24、解方程：