2024-2025学年（下）邢台九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、如图，正方形的边长为4，分别以为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列给出5个命题：

①若a＞b，则a｜c＋1｜＞b｜c－1｜

②六边形的外角和等于360°

③钝角三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤命题“正方形的对角线互相垂直且相等”的逆命题

其中正确命题的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、绝对值等于3的数是（　　）

A．±3

B．-3

C．+3

D．

5、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（　 　）

A. m的最大值为2   B. m的最小值为－2

C. m是负数   D. m是非负数

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A. 每条线段有且仅有一个黄金分割点

B. 黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍

C. 若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB•BC

D. 以上说法都不对

8、如图，在平行四边形中， 平分，交于点， 平分，交于点， ， ，则长为（ ）．

A.   B.   C.   D.

9、有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

10、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG＝，那么DE＝( )

A. 5 B. 3 C.  D.

11、5月的第二个周日是母亲节，丁丁精心地设计了一份手工礼物送给妈妈．为了尽快完成手工礼物，丁丁骑自行车到位于家正东方向的商店购买材料．丁丁离家5分钟后自行车出现故障，丁丁立即打电话通知在家看报纸的爸爸带上工具箱来帮忙维修（丁丁打电话和爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时丁丁以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．爸爸接到电话后，立刻出发追赶丁丁，追上丁丁后，爸爸用2分钟的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班（爸爸换电话的时间忽略不计），丁丁则以原来的骑车速度到达商店．在整个过程中，丁丁和爸爸保持匀速行驶．如图是丁丁、爸爸的距离y（米）与丁丁的出发时间x（分钟）之间的函数图象，则爸爸到达公司时，丁丁距离商店_____米．

12、如图，在等边中，，、分别是边、上的点，且，，则的长是____．

13、从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．

14、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为   ．

15、将一块半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的底面半径为_____．

16、矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC=CF；

（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

18、某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过（单位：）的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．

（1）写出的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）

（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准是否合理？并说明理由．

19、2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．

(1)观众不从出口出影院的概率是______．

(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率．

20、某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．

（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个．要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？

21、正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数．

22、如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）面“学”的对面是面什么？

（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．

23、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73)

24、如图1，已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为线段AB上一动点（不与点A、B重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H．

（1）求证：△AEG∽△DHC；

（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；

（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴MN上，请在图2中画出图形并求此时BE的长．