2024-2025学年（下）红河州九年级质量检测数学

1、如图是由一个长方体和一个正方体组成的零件，它的主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是由五个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是(     )

A．

B．

C．

D．

3、绝对值为的数是（       ）

A．5

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（  ）.

A.(-2)0=-1 B.-23=-8 C.-2-(-3)=-5 D.3-2=-6

5、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）

A．1

B．

C．2或

D．1或

6、用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）

A. △ABC放大后，是原来的2倍

B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍

C. △ABC放大后，周长是原来的2倍

D. △ABC放大后，面积是原来的4倍

7、如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）

A.   B.   C.   D.

8、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(   )

A. B.

C. D.

9、如图摆放的正三棱柱的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点的周长为13，则的周长是（ ）

A．16

B．17

C．18

D．19

11、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形弧长为________m.

12、己知反比例函数，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

13、在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km.

14、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处.若，则的长为_____________________．

15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC为平行四边形，则∠D=  度．

16、小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为________．

17、数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线﹣﹣过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；

（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；

（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．

18、甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为5：1，甲先到达B地以后立即返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为2小时15分．若A地、B地相距67.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．

19、如图，在一条笔直公路的正上方处有一探测仪，，．一辆轿车从点匀速向点行驶，测得，1秒后到达点，测得．

（Ⅰ）求，两点间的距离（结果精确到）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过，判断此轿车是否超速．（参考数据：，）

20、我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

21、解方程和不等式组：

（1） ；

（2） ．

22、已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求

（1）点的坐标；

（2）反比例函数的解析式．

23、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，F是为射线AD上的一个动点，将△AEF沿EF折叠得到△HEF，连接AC，分别交EF和直线EH于点N，M，已知∠BAC＝，，若△EMN与△AEF相似，则AF的长为多少？

24、已知，，()．

（1）观察猜想

如图1，当时，请直接写出线段与的数量关系：　　　　；位置关系：　　　　；

（2）类比探究

如图2，已知，分别是，，，的中点，写出与的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）解决问题

如图，已知：，，分别是，，，的中点，将绕点旋转，直接写出四边形的面积的范围(用含的三角函数式子表示)．