2024-2025学年（下）和田地区九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(   )

A. 36°   B. 41°   C. 40°   D. 49°

2、一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，2），则k-b的值是（  ）

A.-1 B.2 C.1 D.-2

3、如图，已知直线被直线所截， AB∥CD，，的度数是(   )

A.120° B.110° C.100° D.90°

4、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A.   B.   C.   D.

5、在下列各数中，属于无理数的是（）

A. 4   B.   C.   D.

6、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）次．

A．0.4032×1012

B．403.2×109

C．4.032×108

D．4.032×1011

7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. 平行四边形 B. 线段 C. 等边三角形 D. 角

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（       ）

A．AB=AD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．AC⊥BD

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，G为AD中点，若E为AB边上一动点，当△CGE的周长为最小值时，则AE的长为   。

12、如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4）， 则sinα=__________.

13、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝_____．

14、一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则y与x之间的函数表达式是_______．

15、计算的结果等于_________．

16、如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______

17、化简： _____．

18、已知：如图，、是的切线，切点分别是、，为上一点，过点作的切线，交、于、点，已知，求的周长．

19、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

20、如图，在直角梯形 AOBC 中，AC∥OB，且 OB＝6，AC＝5，OA＝4．

（1）求 B、C 两点的坐标；

（2）以 O、A、B、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？

（3）是否在边 AC 和 BC(含端点)上分别存在点 M 和点 N，使得△MON 的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点 M、N 的坐标；若不存在，为什么？

21、如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、 B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，3）．

(1)求抛物线的函数表达式：

(2)设P为抛物线上一动点，点P在直线BC上方时，求△BPC面积的最大值：

(3)若M为抛物线上动点，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M、N使点A、C、M、N为平行四边形？如果存在，直接写出点N的坐标：如果不存在，请说明理由．

22、已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.

（1）如图1，请求出A、B两点的坐标；

（2）点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.

①如图2，若k=1时，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线BE交对称轴DH于点N，求MONH的值；

②如图3，若k2时，点F在x轴上方的抛物线上运动，连接EF交x轴于点G，且满足FBAEBA，当线段EF运动时，FGO的度数大小发生变化吗？若不变，请求出tanFGO的值；若变化，请说明理由.

23、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积

24、某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 160 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间， 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．设每个房间的定价为 x 元时，相应的住房数为 y 间．

（1）求 y 与 x 的函数关系式；

（2）定价为多少时宾馆当天利润 w 最大?并求出一天的最大利润；

（3）若老板决定每住进去一间房就捐出 a 元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价 x 在 160 元至 350 元之间波动时（包括两端点），利润 w 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围