2024-2025学年（下）五家渠九年级质量检测数学

1、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

2、“一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及65个国家，总人口44亿，生产总值23万亿美元．将23万用科学记数法表示应为(　　)

A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×104 D. 0.23×106

3、如图，二次函数y=a+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是(        )

A. abc＜0   B. 2a＋b＜0   C. a－b＋c＜0   D. 4ac－b2＜0

4、下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小

C. 俯视图的面积最小 D. 三个视图的面积相等

6、一个立体图形三视图如下图所示，那么这个立体图形的名称是（     ）

A．四棱锥

B．三棱锥

C．圆锥

D．三棱柱

7、直线过点和点，则方程的解是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是(　　)

A.60° B.50° C.40° D.30°

9、已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（       ）

A．6cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

10、下列四个点中，在函数图象上的点是

A. (-1,2)   B. (-,1)   C. (-1,-2)   D. (2,1)

11、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于___________厘米．

12、用一个半径为3cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为______cm.

13、设x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个根，则x1•x2＝_____．

14、已知x-2y+2=0,则的值是__．

15、如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根的概率是_____．

16、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为_____．

17、已知抛物线G：有最低点．

（1）求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；

（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1．经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.

18、若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的中雅函数，如：是的中雅函数．

(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数，并说明理由；

(2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为，求直线与坐标轴所围三角形的面积；

(3)已知关于的一次函数的中雅函数为，与平行的直线交中雅函数的图象于、两点，若轴上有且仅有一个点，使得，求的值．

19、定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．

例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）当m＝0时

①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为 ；

②点（，﹣）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．

（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝　 　；

（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．

20、如图，点A（﹣2，0），点C（﹣1，0），点A、C关于原点O的对称点分别为点B、D．线段AB沿y轴向下平移2m（m＞0）个单位长度，得到线段A1B1，抛物线y＝ax2+bx+2过点A1，B1．

（1）当m＝1时，a＝　 　；

（2）求a与m之间的关系式；

（3）线段CD沿y轴向下平移2n（n＞0）个单位长度，得到线段C1D1，抛物线y＝ax2+bx+2过点C1，D1．

①a＝　 　；（用含n的式子来表示）m与n之间的关系式为　 　．

②点P（x，0）在x轴上，当△PC1B1为等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．

21、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品日销售量（元）间的关系如下：

日销售量是销售价的一次函数．

（1）求出日销售量（件）与销售量（元）的函数关系式．

（2）要使每日的销售利润200元，每件产品的销售应定为多少元？进货成本多少元？

（3）选作：要使每日的销售的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

22、为増强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调査：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)被抽取的学生共有 人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为 ；扇形统计图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为 ，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有 人；

(2)根据題意补全条形统计图；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的結果，求乙被选为“监督员”的概率．

23、某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）________，________，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；

（3）在抽查的名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率．

24、已知抛物线y= -x2+mx+（7-2m）（m为常数）．

（1）证明：不论m为何值，抛物线与x轴恒有两个不同的交点；

（2）若抛物线与x轴的交点A（x1，0）、B（x2，0）的距离为AB=4（A在B的左边），且抛物线交y轴的正半轴于C，求抛物线的解析式．