2024-2025学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（     ）

A．

B．

C．2倍

D．3倍

2、据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为90 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．

A.908×108 B.90.8×109 C.9.08×1011 D.9.08×1010．

3、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知是的内切圆，且，，则

A.     B.     C.     D.

6、我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（　　）

A.0.467×1010 B.46.7×108 C.4.67×109 D.4.67×1010

7、如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

8、下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行使距离不超过2千米都需付车费5元）．超过2米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离的范围是_____．

12、把抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为________．

13、如果把函数y＝x2（x≤2）的图象和函数y＝的图象组成一个图象，并称作图象E，那么直线y＝3与图象E的交点有_____个；若直线y＝m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则 k的值为______．

15、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为_________．

16、 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是           .（写出符合的一种情况即可）

17、（1）计算：（-1）0+（﹣1）﹣2﹣4sin60°+，

（2）解方程： + ＝1

18、如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AE=1，AB=4，求AD的长

19、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.

（1）求今年型智能手表每只售价多少元？

（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

20、某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元

（1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

（2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

21、函数（为常数）．

（1）若点在函数图象上，求的值；

（2）当时，若直线（为常数）与函数恰好有三个交点时，设三个交点的横坐标从左至右依次为、、，求的取值范围；

（3）已知、．若函数图象与线段有两个交点时，求的取值范围；

（4）当时，函数值满足，直接写出的取值范围．

22、计算：

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣4mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧），与y轴交于点C，且OB＝2OA，连接AC、BC．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC'，若点C'在抛物线的对称轴上，求出此时抛物线的函数解析式．

24、如图，抛物线经过，，三点，点为顶点，直线为对称轴，点在轴上．

（1）求抛物线的解析式

（2）在直线上求一点，使点到直线的距离等于到轴的距离；

（3）在对称轴左侧，抛物线上存在一点（不与重合）．使，求点的坐标．