2024-2025学年（下）渭南九年级质量检测数学

1、如图，ABCD是一张矩形纸片，点E是AD边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，则DE的长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、若x+2y＝5，则代数式3﹣x﹣2y的值为（       ）

A．﹣8

B．﹣2

C．2

D．8

3、北仑区某中学十位学生在体育中考中的中长跑项目成绩记录如下表，则这些学生的中长跑成绩的中位数和众数分别为（       ）

A．8和9

B．和10

C．和9

D．9和9

4、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个小方格的边长为一个单位长度，有一枚棋子P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么棋子P经过3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、的倒数是

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 (  )

A. 没有变化   B. 都扩大5倍   C. 都缩小5倍   D. 不能确定

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转，得，则点的对应点的坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、荡秋千时，秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．变量h不是关于t的函数

B．当时，秋千距离地面0.5m

C．h随着t的增大而减小

D．秋千静止时离地面的高度是1m

11、第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是__________．

12、据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达10310000人．数据10310000用科学记数法可表示为_____人．

13、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=__．

14、在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，，有下列结论：

①；②；③；④4；其中正确的结论是___________．（填写序号）

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____度．

16、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始以AB=1为直径画半圆，记为第一个半圆，以BC=2为直径画半圆，记为第二个半圆，以CD=4为直径画半圆，记为第三个半圆，以DE=8为直径画半圆，记为第四个半圆，…，按此规律继续画半圆，则第2022个半圆的面积为____________（结果保留π）.

17、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

18、某个体服装店从批发商处了解到甲、乙、丙三种运动套装的部分价格如表：

(1)已知服装店第一次批发只购进乙20套，丙30套，共花费9000元，且乙每套的批发价比丙低50元，求乙、丙每套的批发价．

(2)由于销量好，第一次购进的运动套装以零售价的价格全部售完，服装店用第一次的全部销售收入再批发购进甲、乙、丙三种运动套装，且购进乙、丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高a%，丙的批发价每套比原来下降a%．

①若服装店第二次批发购进乙、丙两种套装分别花费3600元、3200元，求a的值．

②在a的值不变的前提下，服装店把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次以零售价的价格销售完这三种运动套装所得利润为w元，当甲的数量不少于23套时，求w的最大值．

19、一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数字．请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．

20、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

21、已知二次函数y＝2x2+4x+k﹣1．

（1）当二次函数的图象与x轴有交点时，求k的取值范围；

（2）若A（x1，0）与B（x2，0）是二次函数图象上的两个点，且当x＝x1+x2时，y＝﹣6，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图象；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y＝x+m（m＜3）与新图象有两个公共点，且m为整数时，求m的值．

22、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为（分），甲注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，如图所示．

（1）求甲注水管的总注水量；

（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．

23、在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

(1)圆心O到CD的距离是______；

(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

24、如图，AB是的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），，且，连接CB，与交于点F，在CD上取一点E，使．

(1)求证：EF是的切线：

(2)连接AF，若D是OA的中点，，求CF的长．