2024-2025学年（下）塔城地区九年级质量检测数学

1、如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体   B. 圆锥体   C. 圆柱体   D. 球体

2、如图，从外一点引圆的两条切线、，切点为、，点是劣弧上一点，过的切线交、分别于、，若的半径为，，则的周长为（ ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（1，1）

C．或（1，1）

D．不存在

4、下列说法不正确的是（　　）

A.已知线段AB＝40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长约为24.72cm

B.各有一个角是100°的等腰三角形相似

C.所有的矩形都相似

D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形

5、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4    B. a2﹣2a﹣4    C. 4﹣a2    D. a2﹣4

6、某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（   ）

A.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

C.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

7、如图，点都在上，若，则（  ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知方程，则下列说中，正确的是（　　）

A. 方程两根之和是1   B. 方程两根之和是1

C. 方程两根之积是2   D. 方程两根之差是1

10、小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

11、在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，，有下列结论：

①；②；③；④4；其中正确的结论是___________．（填写序号）

12、如图，过原点O的直线与反比例函数的图像交于点A、P，过点P作x轴的垂线，点B为垂足，连接，若的面积是5，则______．

13、小明身高是，其影长是，同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是________．

14、已知圆锥的侧面积为10 cm2．底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为__________

15、如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_____．

16、用科学记数法表示为_______．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC．

19、如图是某市国际金融中心，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高413m，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为，，在顶端E点测得A的仰角为，m．

（1）求两楼之间的距离CD；

（2）求发射塔AB的高度．

20、如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

21、某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实，数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如=4，，．请结合上述材料，解决下列问题：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，则的取值范围为_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

22、解不等式组，并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

23、如图，已知一个三角形纸片，其中，分别是边上的点，连接．

（1）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点落在边上的点处，且使S四边形ECBF，求的长；

（2）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点落在边上的点处，且使．试判断四边形的形状，并证明你的结论．