2024-2025学年（下）运城九年级质量检测数学

1、已知二次函数图像与反比例函数的图像有一个交点，则下列选项正确的是( )

A.时 B.时

C.时 D.时，

2、下列命题正确的是(   )

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

3、国际奥委会新闻发言人马克・亚当斯2022年2月6日在新闻发布会上透露， 北京冬奥会开幕式中国大陆区收看人数约为316000000人．将数据316000000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，则的值是

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知，平分，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若|x|=﹣x，则x的值是（　　）

A. 正数    B. 负数    C. 非负数    D. 非正数

7、在实数－3、0，π、3中，最大的实数是（　　）

A. －3   B. 0   C. π   D. 3

8、点的坐标恰好是方程的两个根，则经过点的正比例函数图象一定过( )象限

A．一、三

B．二、四

C．一

D．四

9、的绝对值是（ ）

A. 4   B.   C.   D.

10、已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2   ， 则下列关系正确的是（   ）

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

11、若k＝＝＝，且a＋b＋c≠0，则k＝______.

12、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为 ______

DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm，

13、小明父亲正好用100元钱为小明的班级购买羽毛球和羽毛球拍（两种都买），羽毛球每个5元，羽毛球拍每个20元，那么小明的父亲能买____________个羽毛球拍．

14、已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是_____．

15、如图，，，则_____°．

16、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

17、如图，在□ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF=DE，连接AE、BF、EF．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BFC－∠ABE=90°，判断四边形ABFE的形状，并证明你的结论．

18、如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数；

（3）若AO=4，DF=10，求的值.

19、

（1）计算：（﹣）﹣3+﹣（）0

（2）化简：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）

20、如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点．

（1）求直线的解析式；

（2）连接，如图2，动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）．

（3）在（2）的条件下，当为何值时，与互为余角，并求此时直线的解析式．

21、如图，中，对角线与相交于点点为的中点，连接的延长线交的延长线于点连接．

（1）求证：；

（2）若判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、如图，已知是边长为的正方形，是边上的一个动点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．作的外接圆．设＝，＝．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若是的切线，求的值；

（3）过点________作________________，垂足为________，交________于点________，直线________交________于点________（如图）．若________＝，则________的值是________．

23、某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，　 　队的决赛成绩较好；

（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

24、如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由